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S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C



  1. #1
    Maxine94

    Post S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C


    ------

    Je suis bloquée depuis un moment sur ce DM, donc si quelqu'un pouvait me venir en aide, ce serait sympa. Merci d'avance.
    Voici lénoncé :

    On prend comme prérequis le résultat suivant :
    Etant donné trois points distincts A,E et F de l'espace, l'ensemble des points M de l'espace qui vérifient AM scalaire EF = 0 est un plan perpendiculaire à la droite (EF)

    A. Soit [CD] un segment de l'espace de milieu K.
    On appelle plan médiateur de [CD] le plan perpendiculaire en K à la droite (CD).
    Démontrer que le plan médiateur de [CD] est l'ensemble des points de l'espace équidistants de C et D.

    B.On considère les points A(0*; 4*; – 1), B(0*; 2*; 3) et C(0*; 0*; 2).
    1)Déterminer une équation du plan (P) médiateur de [AB]
    2)On admet qu’une équation cartésienne du plan (P’) médiateur de [BC] est*:
    2y + z – 4,5 = 0.
    Justifier que le point K(0*; 2*; 0,5) est un point de la droite (d) d’intersection des
    plans (P) et (P’) et déterminer un vecteur directeur de (d).
    3)L’ensemble des points M(x*; y*; z) de l’espace qui vérifient
    y2 + z2 – 4y – z – 2 = 0 est –il*:
    le cercle circonscrit au triangle ABC*?
    la sphère de centre k et de rayon 2,5*?
    un cylindre d’axe (d)*?

    Voici ce que j'ai fait.
    Je n'ai pas fais le A. mais jé n'ai réussi que quelques trucs dans le B
    Voici :

    B. J'ai déterminer I mileu de (AB) I(0,3,1)
    J'ai fait AB scalaire IM
    AB scalaire IM = -2y+4z+2 = 0
    Mais après pour déterminer l'intersection ,ce n'est pas cohérent ce que j'ai fait.
    Si quelqu'un pouvait bien m'aider. Merci beaucoup.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mx6

    Re : S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C

    Pour la A, il suffit de dire, que toutes les médiatrice de sont contenues dans le plan. Car la médiatrice, doit être perpendiculaire à et passant par . De ce fait, tout point de ce plan, appartient à une médiatrice, et donc équidistant, à et . D'où le nom plan médiateur.

    Pour la B, un plan médiateur à admet comme vecteur normale, de plus tu sais qu'il passe par le milieu de , c'est un jeu d'enfant après, application directe du cours

  4. #3
    Maxine94

    Post Re : S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C

    Merci beaucoup !!
    J'ai réussi le début mais par contre je reste bloqué à la dernière question.
    Je ne vois pas du tout comment je peux faire.
    Merci

  5. #4
    mx6

    Re : S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C

    Essaye de factoriser l'expression, tu verras ce que ca va donner

  6. #5
    Maxine94

    Re : S'il vous plait, besoin d'aide pour un R.O.C

    ah oui je vois merciiiiiiiiiii

  7. A voir en vidéo sur Futura

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