Bonjour tout le monde, j'aurais besoin d'un coup de pouce pour mon DM de mathémathique car sa fait un moment que j'y suis dessu sans résultat...
Sujet:
1) Construire ABC est un triangle, O est le centre de son cerlce circonscrit. A', B', C' désignent les milieux respectifs de [BC], [CA], [AB].
2)On note H le point défini par OH = OA + OB + OC [1]( en vecteur car je ne sais pas comment il faut faire avec la flêche des vecteurs dans les signes mathématiques), placez le point H sur la figure justifier que OB + OC = 2 OA' [en vecteurs]
3) déduiser de la relation [1] que AH = 2 OA' [vecteurs]
4) Démontrer alor que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
5) de la méme maniére démontrer que (BH) est perpendiculaire a la droite (AC)
6) Que représente le point H pour le triangle ABC
7) soit G le centre de gravité du triangle ABC, placer G sur la figure.
8) Justifier que GA = -2 GA' [en vecteurs] et en déduire que 3 OG = OA + 2 OA' [3]
9) A partir des relations [1] [2] [3] montrer que 3 OG = OH
10) Que peut on dire des points O, G, et H ? (différencier le cas particulier ou ABC est un triangle équilatéral)
En cherchant je suis arriver a faire la question 1, la 2 et la 3 aussi mais je pence que c'est faut, la 4 et la 5 je n'y arrive pas du tout, la 6 je croit que la réponse est : son sommet, la 7 je les faite, et les trois derniére je n'y arrive pas .. merci d'avance jespére que vous aller m'aider.
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