Intégrale Ln(x)²

[invitead5990c4]

Bonjour à tous, alors voila face à cette intégrale Ln(x)², on serait plus tenter de la développer pour appliquer une IPP. Mais une fois qu'on a Ln(x) * Ln(x) , le calcul de l'intégrale est vraiment fastidieux.

En regardant la correction, j'ai vu qu'ils ont posés l'intégrale comme : 1 * Ln(x)². Et donc posé u' = 1 et v = Ln(x)².

J'aimerai savoir pourquoi ils n'ont pas fait Ln(x) * Ln(x)?

Et a-t-on toujours l'droit de mettre un 1 en coefficient pour nous simplifier le calcul de l'intégrale?

Merci d'avance.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

alors voila face à cette intégrale Ln(x)², on serait plus tenter de la développer pour appliquer une IPP. Mais une fois qu'on a Ln(x) * Ln(x) , le calcul de l'intégrale est vraiment fastidieux.

Oui...

En regardant la correction, j'ai vu qu'ils ont posés l'intégrale comme : 1 * Ln(x)². Et donc posé u' = 1 et v = Ln(x)².

J'aimerai savoir pourquoi ils n'ont pas fait Ln(x) * Ln(x)?

Les deux méthodes se valent. Quelque soit celle que l'on choisie, on doit de toute façon déterminer une primitive du logarithme népérien à un moment ou à un autre.

Et a-t-on toujours l'droit de mettre un 1 en coefficient pour nous simplifier le calcul de l'intégrale?

Oui, pour n'importe quel nombre on a .

[invitebfd92313]

les deux marchent apres ils ont vu que le calcul serait plus simple avec 1 et (lnx)², donc ils ont fait comme ca

edit : grillé ... ca m'apprendra a pas refresh ^^

[invitead5990c4]

Merci pour vos réponses.

Oui, pour n'importe quel nombre on a .

Mais si on avait par exemple a * qqchose, ou a + qqchose...

Le fait de poser 1 * (a * qqchose ) est toujours possible?

Cela s'applique seulement si on a un nombre a "tout seul" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

Mais si on avait par exemple a * qqchose
Le fait de poser 1 * (a * qqchose ) est toujours possible?
Cela s'applique seulement si on a un nombre a "tout seul" ?

Tu n'as qu'à poser ton (a * qqchose ) = b pour voir......

[Flyingsquirrel]

Mais si on avait par exemple a * qqchose, ou a + qqchose...

Le fait de poser 1 * (a * qqchose ) est toujours possible?

Oui, c'est toujours possible. . De même, .

[invitebbe24c74]

Intégrale ou pas, multiplier un terme ou un groupe de terme par 1 ne change rien !


1*(a+b) = 1*a + 1*b = a+b

Tu te compliques pour rien
Ya rien de sorcier

Tu as vu ça bien avant les intégrales !
En 4eme je dirai maximum !

[invitead5990c4]

Ok, j'avais juste un doute. Je croyais que lorsqu'on prenait un "1" et qu'on l'intégrer ou dériver cela changer le résultat de l'intégrale.

Merci pour votre aide !