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Intégrer (1-ln(x))² ?



  1. #1
    JuanJuan

    Intégrer (1-ln(x))² ?


    ------

    Voilà mon problème est que je dois intégrer entre 1 et e la fonction f(x)=(1-ln(x))² et en deux intégration par parties mais j'arrive pas à choisir les fonctions car si u'(x)= 1-ln(x) alors u(x)=-x(ln(x)-2) et je fini en une seule intégration au lieu de deux !

    Des idées pour monter avec une intégration par parties que la primitive de 1-ln(x) est -x(ln(x)-2) ?

    -----

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  3. #2
    mimo13

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    Citation Envoyé par JuanJuan Voir le message
    Des idées pour monter avec une intégration par parties que la primitive de 1-ln(x) est -x(ln(x)-2) ?
    Tu peut intégrer par partie la fonction en posant et et montrer que la primitive de est .......
    Mais à ta place je developerais après j'utiliserais l'integration par partie pour calculer la primitive de je vois que c'est plus simple...

  4. #3
    James69

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    il suffit de decomposer 1-ln(x)
    1=>x
    lnx=1*lnx donc u'=1 et v=lnx et la tu as ton integration par partie
    rappel: la primitive de ln x n'est pas supposée connue: il faut toujours la redemontrer a l'aide d'une integration par partie

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    Salut,
    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    la primitive de est .......
    Citation Envoyé par yona Voir le message
    la primitive de ln x
    Sans précision supplémentaire, il s'agit d'une primitive, pas de « la primitive ».

    Pour en revenir à la question initiale, on peut poser et puis intégrer deux fois par parties (sans développer le carré).

  6. #5
    mimo13

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Salut,
    Sans précision supplémentaire, il s'agit d'une primitive, pas de « la primitive ».
    Tu as tout à fait raison, Bien vu

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Versace enriglas

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    C'est exactement ça
    Pas de violence mes chères frères

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  10. #7
    mx6

    Re : Intégrer (1-ln(x))² ?

    Rappel : En terminale S, vous n'avez pas le droit d'utiliser la primitive de , elle est hors programme, et si vous la posez, le correcteur vous dira que ça a été fait par calculatrice.

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