Petits exo de proba!

[invitec0e7f611]

Bonjour à tous,
voila jrévise mon bac et j'ai quelques petits exo qui me prennent bien la tête et j'ai pas la correction pour essayer de comprendre qqch!

voila ce que j'ai :

Dans un jeu de 32 cartes n tire 5 cartes.
1) quelle est la proba de tirer 3 piques exactement? au moins 3 piques?
2) Quelle est la proba de tirer 1 as et 2 trèfles exactement?

Un joueur a 4 cartes de coeur. On lui donne 3 cartes de plus.
Quelle est la proba pour qu'une des cartes soit un coeur? au moins une soit un coeur?

Jsuis trop "larguée" là, si vous pouviez m'aider ca serait super sympa!
Merci bcp!
Laure
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[invitecb6f7658]

Bon avant toute chose, tu dois définir l'univers et dire qu'il y a équiprobabilité et choisir le modèle qui correspond à l'expérience.

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tu l'auras compris, on se sert des combinaisons parce qu'ici rien n'implique une notion d'ordre.

1.A présent, a)quelle est la probabilité de tirer 3 piques exactement? b)Au moins trois piques?

Il faut dénombrer les cas où l'on a 3 piques exactement puis ceux où l'on en a au moins 3, c'est à dire 3 ou plus donc 4; voire 5, sachant que dans un jeu de 32 cartes tu as 8 cartes d'un même couleur.

Ainsi:
a)

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est le nombre de cas où tu as excatement 3 piques.

b)

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est le nombre de cas où tu as au moins 3 piques.

2.Probabilité de tirer exactement 1 as et 2 trèfles.


Ce que l'on veut, c'est qu'à chacune de tes pioches, tu te trouves avec exactement 1 seul as et exactement 2 trèfles avec 3 autres cartes qui ne sont ni des as ni des trèfles. Seulement attention, tu peux par exemple avoir l'as de trèfles qui vaut pour un as et un trèfle à la fois.
Tu dois donc distinguer le cas où tu as l'as de trèfle et les cas où tu n'as pas l'as de trèfle (mais dans tous les cas tu as 1 as et 2 trèfles )

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Le premier terme de cette somme est le cas où on a l'as de trèfle: on a pris un as de trèfle parmi un as de trèfle avec un trèfle parmi les 8 trèfles initiaux auxquels on enlève une carte qui correspond à l'as de trèfle et on prend ensuite les 3 dernières cartes qui ne doivent être ni des as ni des trèfles parmi les 32 cartes initiales auxquelles on a enlevé 8 trèfles et 3 as (cas l'as de trèfle a déjà été retiré en tant que trèfle il faut faire attention à ne pas le retirer 2 fois, d'où le 'parmi 21'.
Le deuxième terme correspond au cas où l'on a pas l'as de trèfle: on prend 1 as parmi les 3 restants avec 2 trèfles parmi les 7 restants (on a enlevé l'as de trèfle)puis de la même façon que tout à l'heure, on choisit les 3 dernières cartes parmi 21.

En espérant t'avoir aidé

[invitec0e7f611]

ha ouai... trop bien merci bcp, j'ai un peu mieux compris certaines choses!!
t'aurais une idée pr l'autre exo?
(oui jdois abuser 1 peu!)
merci bcp en tt cas