exercice proba boules

[invite05f200e5]

encore help !!! urgent même

on dispose dans ue urne d'une boule Blanche, de de 2 boules Rouges, et d'une Noire. equiprobabilité.

une partie est définie comme suit : on tire au hasard un boule
-si le boule est blanche on marque 0 point, on ne remet pas la boule dans l'urne et on tire une nouvelle boule
-si la boule est rouge, on marque 1 point, on ne remet pas la boule dan sl'urne et on tire une nouvelle boule
-si la boule est noire on marque 3 points, on ne tire pas de nouvelle boule et la partie est finie

1-quel est le nombre de parties differentes?
2-quelle est la probabilité de marquer exactement 3 points?
3-quelle est la probabilité de marquer exactement 4 points sachant que la 1ere boule tirée est rouge ?
4-une personne joue 3 parties consécutives.quelle est la probabilité qu'elle marque exactement 9 points ?
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[invite66d75f15]

pour la 1: fais des arbres regroupant toutes les parties possibles:
un arbre où la première boule tirée est blanche
un autre où elle est rouge
et un troisième où elle est noire
ensuite tu comptes les branches de tes arbres finis et c'est le nombre de parties différentes possibles.

Pour la 2: tu gagnes exactement 3 points dans 2 possibilités de parties:
Blanche puis noire - noire directement
connaissant le nombre de parties différentes possibles, tu peux donc trouver la probabilité

pour la 3, tu regardes ton arbre où la première boule tirée est rouge, et dans cet arbre tu sélectionne les branches où on marque exactement 4 points.
pour avoir la proba tu divise ce nombre par le nombre total de possibilités quand on commence par une boule rouge.

pour la 4, ça se corse...il faut remarquer toutes les combinaisons de 3 parties qui donnent 9 au total. ça fait peur, mais en réalité il ne faut pas oublier que chacune des parties se termine par une boule noire, donc par 3 points...et il y a 3 parties.
un fois que tu as ce nombre, pour avoir la proba tu le divises par le nombre total de possibilités de parties (trouvé au 1) multiplié par 3 vu qu'il y a trois parties.