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Trigonométrie 1ere S



  1. #1
    heloune

    Trigonométrie 1ere S


    ------

    Bonjour , je voulais savoir comment dériver la fonction f(x) = (sin x)².cos(2x) , je voudrais faire avec (uv)' = u'v+uv' mais je n'arrive pas à dériver (sin x)², je n'ai aucune formule concernant les carrés.. On doit montrer que f'(x) est aussi égal à 2.sinx.cos(3x)
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Crow

    Re : Trigonométrie 1ere S

    (u^n) ' = n u' u^(n-1)
    (uov)'=v' u'(v)
    f(x) = (sin x)².cos(2x)
    donc f '(x)= 2cos x sin x cos (2x) + (-2 sin (2x) (sin x)²)
    f '(x)= 2 sin(2x) cos (2x) -2 sin (2x) (sin x)²
    f '(x)= 2 sin(x) (cos x cos (2x) - sin x sin (2x))
    f '(x)= 2.sinx.cos(3x)

  3. #3
    heloune

    Re : Trigonométrie 1ere S

    ok .. mais je comprend pas pourquoi 2cos x sin x = 2sin2x
    D'après ma formule c'est egal à sin2x ..
    Merci

  4. #4
    Crow

    Re : Trigonométrie 1ere S

    Citation Envoyé par Crow Voir le message
    f '(x)= 2 sin(2x) cos (2x) -2 sin (2x) (sin x)²
    Citation Envoyé par heloune Voir le message
    ok .. mais je comprend pas pourquoi 2cos x sin x = 2sin2x
    D'après ma formule c'est egal à sin2x ..
    Merci
    c'est toi qui a raison, petite faute de frappe dsl
    Le calcul reste juste cependant.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    heloune

    Re : Trigonométrie 1ere S

    Ok merci beaucoup !!

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