Bonjour ou plutôt bonsoir !
Notre prof de maths nous a donné un Dm à faire Mardi et tous les soirs en rentrant cette semaine, j'ai essayé de bosser dessus mais j e n'y arrive pas.
Voici l'énoncé :
J'ai fais la figure :
0. Je conjecture que les points H1, H2 et H3 sont alignés.
Le problème, c'est que je bloque sur le reste, au secours !!!
Tu as répondu à la question 0.
Question 1:
Que peux-tu dire du triangle composé de deux points créant un diamètre et d'un point quelconque du cercle défini par le diamètre précédent?
Pour les égalités angulaires, je ne sais pas.
Pour vérifier ta conjecture, utilise bien toutes les hypothèses qu'on t'a demandées de démontrer.
bonjour,
je suppose (de toute façon je le rappelle) que tu connais le résultat suivant (sinon c'est très dur en effet)
Si A,B,C et D sont sur un même cercle
alors (AC,AD)=(BC,BD) modulo pi (ce serait mieux avec des flèches, ce sont des vecteurs)
1°) points sur le cercle annoncé : il y a deux angles droits qui devraient aider.
L'en déduire cf. résultat précédent
2°) ça ressemble beaucoup au 1°) non?
3°) j'ai vu les angles du membre de droite ailleurs non?
4°) indice : il y a des points qui sont alignés
5°)
a) utiliser 4°)
b) (AB,AC)=0 modulo pi =>??
c) A,B,C et M sont sur un même cercle non? (Ca n'a pas encore été utilisé c'est peut-être le moment)
d) mettre tout ça dans l'ordre
Bon courage
j'ai réussi la 1et la 2.
mais je ne comprends pas la 3.
la question 3 est juste la synthèse des deux résultats
démontrés précedemment. Il me semble que l'angle
(H3H2;H3M) est le même que l'angle (H3M;H3H1) sauf qu'ils sont dans des sens contraires.Si on remplace par leurs expressions équialentes par le biais des angles inscrits on démontre facilement que H3, H2 et H1 sont alignés.
Désolé, mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi se compliquer la vie avec les modulos, qui ne sont sensés être enseignés qu'en terminal et en Spe maths en plus de ça?
1) ce problème est un exemple montrant à quoi peuvent servir les modulos justement : sinon il faut considérer différents cas selon que H1, H2,H3 sont placés (entre A et B, ou demi droite contenant A mais pas B, ou l'autre demi-droite pour H3, même question pour H1 et pour H2). Avec les modulos tous les cas sont traités en une seule fois.Envoyé par tourville
2) les modulos vu en TS spé maths concernent de l'arithmétique qui commence à être fine. Ici, ce sont juste des modulos pi càd à un demi-tour près, ce n'est pas bien méchant. Au demeurant, en maths, en physique, en chimie (enfin plus en avant dans les études) en mécanique... on est obliqé de passer par des résultats modulo pi, ou pi/2 ou 2pi/3... même quand on ne se sent aucune affinité avec l'arithmétique.
