Bonjour, voilà j'ai un problème pour une activité en mathématiques de première S sur les suites.
Je vous poste déjà l'énoncé :
PARTIE A
Dans une banque A, une somme de 100 euros est placé à un taux composé t sur une durée de 20 ans. Dans une autre banque B, cette même somme est placée à un taux d'intéret simple t pendant la même durée.
...
PARTIE C
On considère les fonctions f et g définies sur [0;2] par :
f(t) = (1+t)^20
g(t) = 1 + 20t
1. Que représentent les fonctions f et g ?
2. Démontrer que Cg est tangente à Cf au point d'abcisse 0.
...
(Les ... désignent des questions que j'ai réussies à faire qui ne sont pas utiles à la résolution de la question 2 de la partie C - c'est celle qui me pose probleme -)
Voici la réponse à la question 1, je vous la dis afin que vous compreniez la situation :
PARTIE C
1. Pour la banque A :
Un = (1+t)^n
U20 = (1+T)^20
On remarque que U20 = f(t), f est donc la fonction correspondant à un taux d'intéret d'un capital déposé dans une banque A pendant 20 ans.
Pour la banque B :
Vn = 1+nt
V20 = 1+20t
On remarque que V20 = g(t), g est donc la fonction correspondant à un taux d'intéret d'un capital déposé dans une banque B pendant 20 ans.
Et c'est arrivé à la question 2 que je bloque, j'ai un probleme de raisonnement.
Voici le travail effectué jusqu'à présent :
2. Recherche de t tel que (1+t)^20=1+20t
(1+t)^20=1+20t
(1+t)^20-20t=1
(1+t^2+2t)^10-20t=1
Mais a partir de là je bloque, je ne sais pas comment aller plus loin.
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Envoyé par phryte 
