Bonjour à tous
J'ai un exercice sur les produit scalaire et je suis pas au top sur ce ce chapitre. Pouvez vous m'expliquer ou me donner un exemple pour qu'ensuite j'essaye de le faire.
Voici l'exo:
ABC est un triangle rectangle en A, AC=4, AB=3, CAH =30°, H et K sont les projetés orthogonaux de C et D sur d
Calculer les produits scalaires suivants:
a)BA.BC
b)AB.AM
c)AC.AM
d)AB (CA.AH)
e)AC (BA.AM)
f)HB.HC
Voila
Merci d'avance
Peux tu définir M. (il est sur le plan? sur d? ...)
Pour le premier:
car
bonjour,
c'est quoi M au juste ?
sinon, pour le dernier :
HB.HC = HK.HC = 0 car HK orthogonal à HC
Désolé je me suis trompé dans les donnés :s
1) BA.BC
2) AB.AH
3)AC.AK
4) AB (CA+AH)
5) AC (BA + AK)
6) KB .HC
Encore désolé :s
Donc pour le 1) = 9 cm?
pour le 1 je suis d'accord.
Pour le 2.
avec
As tu compris la méthode? (Parce que des produits scalaires y a pas 20 manières de les calculer... : soit tu utilises les relation de chalse (si tu connais pas l'angle), soit tu projettes)
oui, pour le 1) ça doit être 9
AB.AH = ||AK|| * ||AH|| car K le projeté orthogonal de B sur d et les vecteurs AK AH colinéaires de même sens
de même :
AC.AK = ||AH|| * ||AK||
AB.(CA+AH) = AB.CA + AB.AH = 0 + ||AK|| * ||AH||
car ABC rectangle en A
AC.(BA+AK) = AC.BA + AC.AK = 0 + ||AH|| * ||AK||
KB.HC = - ||KB|| * ||HC||
car ils sont colinéaires de sens contraires
Pour le 2), pourquoi l'un de vous dit ||AK||*||AH|| et l'autre dit ||AB||*||AH||*(cos90-30) ??
Les deux sont exact?
Car j'ai pas les mesures de AK et AH ...
C'est pareil, sauf qu'en passant par la technique de titebio, je penses que tu es coincé. (comme tu l'as dis, il te manque une mesure). Avec mon dvlpt, tu peux trouver un résultat....
OkEt pourquoi tu dis que AH= 4cos30?
