J'ai encore une toute petite question, mais là je vous demande seulement de retrouver mon erreur s'il vous plaît.
1) ''Soit M un point quelconque du plan d'affixe notée m et N un point d'affixe notée n, image de A(3-i) dans la rotation r de centre M et d'angle de mesure Pi/2."
a)Donner l'écriture complexe de la rotation r.
L'écriture complexe d'une rotation est : z'-w = eiØ(z-w).
Ici, w=m et Ø=pi/2.
Ainsi, on obtient z'=ei(Pi/2)(z-m) +m.
Or, ei(Pi/2) = i donc : z'= i(z-m) + m.
b) En déduire une expression de n en fonction de m.
N est l'image de A donc z'=n et z=a=3-i.
Ainsi on a : n=i(3-i-m)+m
<=> n= 3i-i²-im +m
<=> n= 3i +1 -im +m
<=> n= 3i +1 +m(1-i)
Voici la question qui me pose problème.
2) On appelle Q le milieu du segment [AN] et q son affixe.
Montrer que : q= ((1-i)m)/2)) + 2 + i.
e n-
Ce que je fais : je calcule l'affixe du milieu de [AN], c'est à dire (n-a)/2 en remplaçant n par 3i + 1 + m(1-i).
Voici mon calcul : (n-a)/2=(3i + 1 + m(1-i) - 3 +i) / 2 = (4i -2 + m(1-i))/2 = 2i - 1 + m(1-i)/2
Le problème, c'est que l'énoncé me dit que l'affixe du point q est : ((1-i)m/2) + 2 +i.
J'ai dû me tromper dans mon calcul et je vous demande s'il vous plaît de retrouver mon erreur.
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Envoyé par Nabouko 
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