suites arithmétiques

[invite0d219102]

bosoir,
J'ai un exercice de maths de maths a faire sur les suites arithmétiques :
Une entreprise estime le coup d'un forage de la facon suivante:
1000 € le 1 er metre, 1050 € le second et chaque metre supplémentaire coute 50 € de plus que le précédent. qu'elle profondeur pourra t-on atteindre avec 519750 €
on nous demande de suivre cette démarche :
1. prouver que 10 metres coutent 12250 €

2. exprimer en fonction de n le cout d'un trou de n metres . on notera Cn ce cout.

3. etudier la fonction de variable réelle associée a la suite C de la question précédente.

4 en déduire la solution du problème .


merci de m'aider !!
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[invitec6946ef0]

Bonjour,

1. Je vois pas ce qui te pose problème, 1000+1050+ ... = 12250

2. Cn = 1000 + 50(n-1)

3. J'ai pas cerné la question, "étudier une fonction", c'est vaste.

4. 1000 + 50(n-1) = 519750 ...

[invite86b7b7c8]

Si j'ai bien compris, tu as à étudier la suite arithmétique :
u(n+1) = 1000 + 50n qui représente le prix du n-ième mètre (ou bien u(n) = 1000 + 50(n-1), ce cas-là est meilleur)
De plus je crois que ce qui a été dit précédemment est faux pour 2) et 3)...

1) il faut utiliser la formule de la somme, de 1 à 10 d'une suite arithmétique : et tu as alors 10 (u1+u10)/2

2) tu reprends la formule de la somme, en remplaçant cette fois le plus grand terme ui10 par u(n) et 10 par n.

3) je ne comprends pas la question et en plus je vois pas l'intérêt d'une fonction..

4)... étant donné que tu n'auras qu'à poser l'équation : "somme de 1 à n" = 519750 et après c'est du gâteau.

[invitec6946ef0]

De plus je crois que ce qui a été dit précédemment est faux pour 2) et 3)...

La 2ème question est bien "exprimer en fonction de n le cout d'un trou de n metres" , je suis curieuse de savoir où est ce que je me suis trompée =) ! Quant à la 3ème question, j'ai répondu la même chose que toi ...

Et puis pour la 4ème, Cn exprime déjà le coût d'un prix de n mètres, il ne s'agit pas de sommer les prix des trous allant de 1 jusqu'à n mètres ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6946ef0]

Oupssss, en effet je me suis bien trompée, toutes mes plus plates excuses Ghost

[invite6e71eaf9]

Bonjour,
Je suis de bonne humeur, je vais rectifier quelques points plus ou moins obscurs :
2) "exprimer en fonction de n le cout d'un trou de n metres . on notera Cn ce cout."

poses Un la suite définies par Un=1000 + 50(n-1)
Cette suite correspond au prix du n-ième mètre.

Cn est la somme des Un, de U1 jusqu'à Un.
donc on a : Cn=1000 + 50(n-1)+1000+50(n-2)+...+1000
soit : Cn=1000n+50((n-1)n/2)
Cn= 975n+25n²

3) "etudier la fonction de variable réelle associée a la suite C de la question précédente."

L'utilité d'étudier la fonction associée à Cn est de pouvoir trouver pour quelles valeurs de la variable x appartenant à R, 975x+25x²=519750.(ce qui n'est pas possible sur une suite: si on avait eu 975x+25x²=519751, x aurait eu des décimales et on aurait été obligé de prendre l'entier inférieur pour trouver une valeur de n appartenant à N)

soit f(x)=975x+25x²
on a f(x)=519750
soit: 975x+25x²-519750=0
equation du second degrès facilement resolvable, normalement tu devrais trouver x=126 (la valeur négative de x n'est pas exploitable ici) c'est-à-dire qu'on pourra atteindre une profondeur de 126m avec 519750 €.

[invite0d219102]

Merci pour toutes vos réponses, en effet c'est surtout sur la question 3 que j'avais du mal !
Maintenant ça devrait aller tout seul !!
encore merci à tous !

[invite0d219102]

Merci pour toutes vos réponses, en effet c'est surtout sur la question 3 que j'avais du mal !
Maintenant ça devrait aller tout seul !!
encore merci à tous !