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Dérivées vers primitives



  1. #1
    Zonda G25

    Dérivées vers primitives


    ------

    Bonjour a tous, dans mon problème aucunes connaissances sur les condensateurs n'est requisent, car c'est juste un problème de primitive.

    on nous donne la formule suivante Ic = C*du/dt (donc la derivée de la tension par rapport au temp). Ici : C est la capacité du condensateur donc une constante et Ic et une fonction quelconque qui varie au cours du temps.

    On peut dire alors que Ic/C = du/dt et donc que U = Ic*t/C

    Donc pour calculer U Faut-il faire la primitive de Ic*t/C ou seulement de Ic*t (comme C est une constante)?

    Merci pour vos réponses.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Crow

    Re : Dérivées vers primitives

    Citation Envoyé par Zonda G25 Voir le message

    Donc pour calculer U Faut-il faire la primitive de Ic*t/C ou seulement de Ic*t (comme C est une constante)?

    Merci pour vos réponses.
    Soit a une constante, la primitive de 2a*x est a*x², la multiplication d'une constante avec une variable est donc toujours à prendre en compte lorsqu'on cherche la primitive ou même la dérivée d'une fonction, je pense que tu confonds avec l'addition d'une constante.

    Ici tu as Ic*t/C donc U=((Ic*t²)/2C)+k avec k appartenant à R.

  4. #3
    Zonda G25

    Re : Dérivées vers primitives

    Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10-6
    mon equation devient donc:

    Uc = (sint * t2)/2C + k
    c'est cela?

  5. #4
    Crow

    Re : Dérivées vers primitives

    Citation Envoyé par Zonda G25 Voir le message
    Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10-6
    mon equation devient donc:

    Uc = (sint * t2)/2C + k
    c'est cela?
    Non excuses moi j'avais mal lu, Ic étant une variable il faut également la prendre en compte:
    c'est très simple de trouver la primitive de U = Ic*t/C ne serait ce qu'avec des intégrales. Ic= cos t et C étant une constante, par IPP on a:
    Uc=(cos t+t sin t)/C+k avec k appartenant à R:
    on vérifie en dérivant: (((cos t+t sin t+k)/C)+k)'=(-sin t+sin t+t cos t)/C=t cos t/C

  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Dérivées vers primitives

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par Zonda G25 Voir le message
    on nous donne la formule suivante Ic = C*du/dt (donc la derivée de la tension par rapport au temp).
    Citation Envoyé par Zonda G25 Voir le message
    Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10-6
    Autrement dit tu dois trouver une fonction telle que , c'est à dire trouver une primitive de . Ça n'est pas bien difficile.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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