Dérivées vers primitives

[inviteeab925e1]

Bonjour a tous, dans mon problème aucunes connaissances sur les condensateurs n'est requisent, car c'est juste un problème de primitive.

on nous donne la formule suivante Ic = C*du/dt (donc la derivée de la tension par rapport au temp). Ici : C est la capacité du condensateur donc une constante et Ic et une fonction quelconque qui varie au cours du temps.

On peut dire alors que Ic/C = du/dt et donc que U = Ic*t/C

Donc pour calculer U Faut-il faire la primitive de Ic*t/C ou seulement de Ic*t (comme C est une constante)?

Merci pour vos réponses.
-----

[invite6e71eaf9]

Donc pour calculer U Faut-il faire la primitive de Ic*t/C ou seulement de Ic*t (comme C est une constante)?

Merci pour vos réponses.

Soit a une constante, la primitive de 2a*x est a*x², la multiplication d'une constante avec une variable est donc toujours à prendre en compte lorsqu'on cherche la primitive ou même la dérivée d'une fonction, je pense que tu confonds avec l'addition d'une constante.

Ici tu as Ic*t/C donc U=((Ic*t²)/2C)+k avec k appartenant à R.

[inviteeab925e1]

Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10^-6
mon equation devient donc:

Uc = (sint * t²)/2C + k
c'est cela?

[invite6e71eaf9]

Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10^-6
mon equation devient donc:

Uc = (sint * t²)/2C + k
c'est cela?

Non excuses moi j'avais mal lu, Ic étant une variable il faut également la prendre en compte:
c'est très simple de trouver la primitive de U = Ic*t/C ne serait ce qu'avec des intégrales. Ic= cos t et C étant une constante, par IPP on a:
Uc=(cos t+t sin t)/C+k avec k appartenant à R:
on vérifie en dérivant: (((cos t+t sin t+k)/C)+k)'=(-sin t+sin t+t cos t)/C=t cos t/C

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Bonsoir,

on nous donne la formule suivante Ic = C*du/dt (donc la derivée de la tension par rapport au temp).

Donc si je pose pour faire simple, Ic = cos t et C = 1*10^-6

Autrement dit tu dois trouver une fonction telle que , c'est à dire trouver une primitive de . Ça n'est pas bien difficile.