entiers relatifs

[inviteb4fdbc43]

bonjour a tous
mon neveu qui est en 4° m'envoie le probléme suivant:
"soit a,b,c des entiers relatifs si chaque nombre est supérieur a l'addition des 2 autres peut-on dire les signes de a,b,c?
j'en ai deduis que a+b+c<2(a+b+c) et que ceci n'est possible que si a+b+c<0,aprés je cale.quelqu'un pourrait il m'aider...

merci d'avance
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[invite57daf81a]

a > b + c
b > a + c
c > a + b

Cela implique que a, b et c soit inférieur à 0. ^^

je pense ^^

[invitef1b93a42]

Salut,
On a , d'où soit c négatif. De même avec les autres nombres, on trouve que sont tous trois négatifs.

[NicoEnac]

Bonjour,

On a (entre autre) que a > b + c mais aussi que b > a + c donc :
a > b + c > (a + c) + c = a + 2c
On obtient a > a + 2c
En simplifiant les "a" des deux côtés : 2c < 0 donc c < 0

Raisonnement similaire pour a et b.

EDIT : grillé par Equinoxx

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57daf81a]

fallait le laisser chercher pour le raissonnement

[inviteb4fdbc43]

ok

Merci à tous c'etait pourtant pas si dure a trouver