Besoin aide sur petite question

[invitef8c39648]

Bonjour,

Comment puis-je résoudre graphiquement le système:

x-4y+12=0
5x-8y=0

pourriez-vous me montrer en dessin ou autres sa m'aiderais beaucoup.

merci.
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[fiatlux]

salut

essaie de ramener les deux équations sous une forme "y = ax + b"
Tu auras alors deux équations de droites et ça devrait beaucoup t'aider...

[invitef8c39648]

salut fiatlux,

je trouve:

x-4y+12=0
5x-8y=0

Equivaut à :

y = (1/4)x + 3
y = (5/8)x

y = (1/4)x + 3 et y = (5/8)x

[fiatlux]

ok.

Est-ce que tu arrives à tracer ces droites ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8c39648]

non c'est sa le problème, c'est là où que je bloque

[invitecbf2fb2b]

x-4y+12=0
5x-8y=0

1) le mettre sous sa forme canonique donc:

x-4y=-12
5x-8y=0

2) Choisir son etape pour resoudre l'equation, les 2 methodes les plus faciles sont par la substitution et l'elimination. A toi de choisir lequel, mais je vais proceder par elimination... donc

x-4y=-12 l Je vais multiplier cette equation par -2, ainsi je pourrai eliminer les y
5x-8y=0 l celle ci je n'y touche pas, je n'en ai pas besoin

-2x+8y=24
5x-8y=0

Maintenant c'est une soustraction a faire

-2x+8y=24
5x-8y=0
-------------
-3x / = 24
x = -24/3 donc -8

Maintenant pour trouver le y on remplace le x par -8 donc:

x-4y=.12 donc on remplace le x par -8

-8-4y =12
-4y=12 + 8
-4y=20
y=-20/4
y=-5

Resultat: S-8;-5)

Voila mais c'est beaucoup plus rapide a faire qu'a lire/rediger

[invitecbf2fb2b]

non mais je suis con aujourdui ou quoi? j'arrive meme plus a lire correctement un message

Desole ^^

[fiatlux]

dans la forme "y = ax+b", le "a" représente la pente de la droite, le "b" l'ordonnée à l'origine.
Par exemple, pour ta première droite, l'ordonnée à l'origine est 3 , ça veut dire que la droite coupe l'axe vertical (puisque l'ordonnée ça veut dire la composante en y et que l'axe vertical est l'axe y) en 3.
Si tu dessines ça sur une feuille quadrillée (1 carré = 1 unité), ta droite coupe l'axe vertical 3 carrés au-dessus de l'origine (là où se croise les axes).
Pour la pente, elle est définie comme ça:

autrement dit si ta pente c'est 1/4 (c'est ce que t'as trouvé), alors la dénivelation verticale c'est 1 et la dénivelation horizontale c'est 4, autrement dit, en parcourant ta droite, c'est comme si tu faisait "4 carrés sur la droite et 1 carré vers le haut". Par exemple, comme tu as vu que le point (0;3) est sur la droite (puisque c'est l'ordonnée à l'origine), alors le point (0+4 ; 3+1) = (4;4) est aussi sur la droite. Et c'est pareil pour tous les autres points (mais 2 points, ça te suffit pour pouvoir tracer la droite)
Je sais pas si c'est un peu plus clair?......