spé maths ts urgent dm pour demain

[invite556919ad]

on se propose dans ce problème d'étudier l'ensemble, noté (E), des points de l'espace équidistants de deux droites D et D' non coplanaires et orthogonales. L'espace est rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k)(vecteurs). La droite D passe par le point A de coordonnées (0;0;1) et admet comme vecteur directeur u tel que u=i+j (vecteurs). La droite D' passe par le point B de coordonnées (0;0;-1) et admet comme vecteur directeurv etl que v=i-j (vecteurs).

1.vérifier que D et D' sont orthogonales et nn coplanaires. Montere que le point O appartient a (E)

2. Montrer qu'une représentation paramétrique de D est
x=t
y=t
z=1
t appartenant aux réels
Soit M le point de coordonnées (x;y;z); calculer la distance de M à la droite D.


Voila pour la question 1 je n'arrive pas a démontrer que D et D' sont nn complanaire et la question 2 je n'y arrive pas du tout
merci de m'aider au plus vite..
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[fiatlux]

ton problème ressemble curieusement à celui-là, qui a été résolu....
http://forums.futura-sciences.com/ma...ite-maths.html

[invite556919ad]

j'ai déjà eu connaissance de cette réponse mais le problème c'est le produit de vecteur je ne l'est jamais fais et je pensait utiliser la formule donné pour la distance mais le problème c'est que je n'arrive a a trouver une équation pour l'appliquer..

[Floria]

un vecteur peut se calculer avec les distances et aussi les coordonnées. tes vecteurs i et j sont les vecteurs directeurs de ton repère, donc leurs coordonées sont i(1,0,0) et j(0,1,0)
i.j=xixj+yiyj+zizy=1x0+0x1+0x0 =0 et quand un produit scalaire est égal à 0, les deux vecteurs sont orthogonaux.
C'est étonnant que tu ais pas vu les produits scalaires mais vu la représentation paramétrique. moi j'ai vu la représentation paramétrique aujourd'hui même, il y a 5H, et les produits scalaires il y a 2 ans...

[A voir en vidéo sur Futura]