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Pesée et CG



  1. #1
    olliv

    Pesée et CG


    ------

    bonjour , je suis incapable de calculer le poids d'une coque de bateau .
    cette coque est posée sur 2 treteaux ( points d'appui )
    la pesée s'est faite en 2 temps à l'aide du peson d'une grue .
    1ere pesée : 1600 kg placé à 10.25 m du tréteau
    2 eme pesée : 600 kg placé à 8.25 m du tréteau
    Si possible , prendre aussi la 2eme pesée à 300 kg car il ya un doute !!
    quel peut etre le centre de gravité ???
    merci d'avance - olliv-

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    olliv

    Re : pesée et CG

    bonjour ,
    j'ai dessiné un schéma pour mieux illustrer la pesée d'une meme coque de bateau
    Images attachées Images attachées  

  4. #3
    fitzounet

    Re : pesée et CG

    bonjour,

    que cherches-tu à déterminer ? le poids ou alors le centre de gravité ?

    et enfin pour la pesée cela veut bien dire que à 10,25m du traiteau, tu trouves 1600kg lorsque la coque est horizontale ?
    la coque, tu connais sa géométrie ou non ?

  5. #4
    olliv

    Re : Pesée et CG

    bonjour je reherche les 2 : le poid total de la coque et partant de là son CG en longitudinal .
    En fait , j'ai oublié de dire que la distance entre les 2 tréteaux est de 7.25 m .
    Peu importe la forme , c'est juste une masse à peser et la masse est horizontale pesée par une grue .
    plus d'infos ? merci d'avance

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    olliv

    Re : Pesée et CG

    j'ai pu avoir un plan avec dimensions.
    A chaque pesée , la coque ne repose que sur 1 seul tréteau
    La coque est soulevée par un crochet de grue donc vertical et la oque est horizontale .
    Images attachées Images attachées  

  8. #6
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    à mon humble avis, pour résoudre ça, il va te falloir des hypothèses simplificatrices supplémentaires, car admettons que la répartition de masse (linéique suivant une direction, surfacique suivant 2 voire volumique) ne soit pas homogène dans la coque, je pense qu'on pourrait trouver plusieurs solutions.. admettons qu'on se place en 2D, je dirais qu'en considérant des répartitions massiques non constantes suivant les absicces et l'ordonnée et plusieurs solutions peuvent marcher..

    cependant je ne suis pas complètement sûr..

    Ensuite, si cela est vrai, il faut savoir quelle hypothèse poser pour "fausser" le moins possible le pbm.. et ça euh... ?

    donc que je me plante ou pas, je ne sais pas t'aider là dsl, surtout pour la masse totale.. au pire relance un sujet ici (quand ya plusieurs réponses certains ne vont plus voir car ils croient que le pbm est réglé) ou alors dans maths du supérieur (il y aura peut-etre des personnes un peu plus calées) voire carrément dans la partie physique, car il y a sûrement des physiciens qui doivent déjà avoir eu vent de ce genre de choses.

    bon courage et encore dsl

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  10. #7
    phryte

    Re : Pesée et CG

    Bonjour.
    Je pense que l'on peut faire 5 équations à 5 inconnues (à confirmer) :
    Indice 1 côté gauche.
    (1) R1+R2 =P
    (2) F1*L1= -P*Lp1
    (3) F2*L2 = -P*Lp2
    (4) P-1600 = R1
    (5) P-600 = R2

  11. #8
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    et quelles seraient les 5 inconnues ? que désignent F, L, Lp, R ?

  12. #9
    phryte

    Re : Pesée et CG

    L1=10.25
    L2=8.25
    F1=1600
    F2=600
    Inconnues :
    R1,R2,P,Lp1,Lp2

  13. #10
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    D'accord c'est bien ce qu'il me semblait, mais cela veut dire qu'on a deux systèmes indépendants alors : d'une part {(1)+(4)+(5)} et d'autre part {(2)+(3)}

    et surtout, si j'additionne (4) et (5) et que je compare avec 1, on a alors P=600+1600, donc P=2200, et donc ça veut dire que si on avait placé les traiteaux de manière un peu différente, le poids n'aurait pas été le même ?

    à moins qu'il n'y ait une faille dans mon raisonnement.. mais j'ai l'impression que c'est faux, non ?

    et cela me gene d'appeler poids un truc homogène à une masse (ce que je fais depuis le début :s)

  14. #11
    phryte

    Re : Pesée et CG

    On trouve ça :
    restart:solve({1600*10.25=P*Lp 1,600*8.25=-P*Lp2,R1+R2=P,P-1600=R1,P-600=R2},{R1,R2,P,Lp1,Lp2});
    >

    {R2 = 1600., R1 = 600., P = 2200., Lp2 = 2.250000000,

    Lp1 = 7.454545455}
    Dernière modification par phryte ; 08/06/2009 à 15h35.

  15. #12
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    oui c'est ce que je disais... on trouve P=2200 mais dans ces conditions cela voudrait dire que le poids/la masse de la coque dépend de la manière de peser... étrange

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  17. #13
    phryte

    Re : Pesée et CG

    donc ça veut dire que si on avait placé les traiteaux de manière un peu différente, le poids n'aurait pas été le même ?
    Si, car le fait de changer 1 tréteau de place entraine le changement de F1,F2,R1,R2

  18. #14
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    justement, on a P-1600=R1, P-600=R2
    si j'additionne ces deux trucs, alors 2P-1200=R1+R2
    or R1+R2=P
    donc P=1600

    il n'y a pas un système de 5 équations à 5 inconnues, mais un système de deux équations (avec un paramètre P, qu'on peut déterminer avec le second sytème) et un autre de 3 équations à 3 inconnues ( la 1, la 4 et la 5) que j'ai utilisé ici pour trouver P.

    si je déplace 1 traiteau, alors par exemple 1600 reste inchangé, et 600 change en 500

    la coque n'a plus le même poids..

  19. #15
    phryte

    Re : Pesée et CG

    si je déplace 1 traiteau, alors par exemple 1600 reste inchangé,
    Si tu déplaces 1 seul tréteau, le poids se répartit sur les deux, donc les deux réactions sont modifiées.
    Imagine que tu rapproches un tréteau de la verticale du cdg. La réaction de l'autre tréteau tend vers zéro. A chaque changement de tréteau, Il y a une force et les deux réactions qui changent.
    Donc, tu as raison, il faut raisonner sur Lp1,Lp2 et P. Donc 3 équations et 3 inconnues seulement :
    restart:solve({1600*10.25=P*Lp 1,600*8.25=P*Lp2,Lp1+Lp2=7.5}, {P,Lp1,Lp2});

    {Lp1 = 5.761124122, P = 2846.666667, Lp2 = 1.738875878}

  20. #16
    fitzounet

    Re : Pesée et CG

    oui il y avait quelque chose que j'avais apparement mal compris : je croyais que dans un premier temps on mettait un tréteau et on regardait avec la grue le poids qu'elle portait de l'autre côté (à 10,25m du traiteau) et ensuite on enlève le premier, on en met un autre et on regarde ce qui se passe avec la grue..

    ce n'est pas ça ? dans ce cas cela explique que je ne savais pas résoudre le pbm, et en plus cela explique que les deux réactions sont modifiées si on déplace un traiteau...

  21. #17
    olliv

    Re : Pesée et CG

    bonjour tous ,
    c'est du costaud! plus d'exlications : la coque est posée sur les 2 tréteaux. La grue est venue et l'à soulevée un peu de maniere à ce qu'elle ne repose que sur 1 seul tréteau et on a lu le peson
    Pour ce qui est des masses , sufaces c'est assez compliqué mais pour l'instant on va considérer que ce n'est qu'un volume aux sections égales .
    Ceci n'est que théorique et le point d'équilibre ne sera réellement trouvé une fois à l'eau . mais j'ai besoin d'avoir une idée du poids global . lors de la pesée il y a une incertitude sur celle de 600kg .
    Peut etre est-ce 300 kg ???
    En tout cas j'aimerais bien avoir les 2 cas de figures .
    merci d'avance .

  22. #18
    phryte

    Re : Pesée et CG

    Bonsoir.
    Je pense que ma solution à 3 inconnues est bonne.
    P=2846.66 Kg

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  24. #19
    olliv

    Re : Pesée et CG

    bonjour phryte
    merci de ta réponse mais pourrais tu m'indiquer la méthode de calcul.
    Avec 300 kg au lieu des 600 de la 2 eme pesée quel est le résultat global ?
    merci d'avance

  25. #20
    phryte

    Re : Pesée et CG

    Bonjour.

    2516.66 Kg :

    solve({1600*10.25=P*Lp1,300*8. 25=P*Lp2,Lp1+Lp2=7.5},{P,Lp1,L p2});

    {P = 2516.666667, Lp2 = .9834437086, Lp1 = 6.516556291}

  26. #21
    olliv

    Re : Pesée et CG

    bonjour , merci pour les réponses.
    Une chose me viens à l'esprit : En considérant simplement le poids de 1600 kg avec un bras de levier de 10.25 m et un angle tout juste au dessus de l'horizontale , est ce que l'on peut en déduire un poids ??
    merci d'avance car c'est assez compliqué pour moi .

  27. #22
    phryte

    Re : Pesée et CG

    Bonjour.
    bonjour , merci pour les réponses.
    Une chose me viens à l'esprit : En considérant simplement le poids de 1600 kg avec un bras de levier de 10.25 m et un angle tout juste au dessus de l'horizontale , est ce que l'on peut en déduire un poids ??
    Non, il faudrait connaitre la force de réaction sur le tréteau ou la distance du centre de gravité au tréteau.
    L'angle ne rapporte pas d'information utile.

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