Bonjour,
Si j'écris ici ce n'est pas pour recevoir de l'aide traitant d'un cours en particulier. C'est pour savoir ce que vous pensez d'une réflexion que j'ai menée (dans le but de programmez un moteur physique pour les curieux).
Mon raisonnement est sûrement agrémenté de nombreux raccourcis que certains jugeront honteux mais sachez qu'il s'agit de libertés dûes à ma réflexion tordue et libre.
J'ai un cube représenté par une origine O et trois axeset
Un deuxième cube est représenté par O',
On cherche s'il existe des réels a,b,c,a',b'et c' tels que M = M'.
Pour la clarté du raisonnement et du calcul (et puisque dans mon programme j'en arrive là). On projette les calculs sur l'axe des abscisses.
Mx = M'x
On a donc :
Ox + a.ix + b.jx + c.kx - Ox' - a'.ix' - b'.jx' - c'.kx' = 0 .
C'est ici que je commence a douter.
On sait que
Il en est de même pour tous les composants des axes j,k,i',j' et k'.
Du coup on pose :
Les valeurs sont connues et on peut constater s'il y a contradiction ou non et en faisant de même sur les autres axes on peut déduire si les deux cubes sont ou non sécants via un système composé du calcul ci-dessus et de ceux adaptés aux projections le long des ordonnées et de la cote.
J'aimerais savoir ce que vous pensez de cette réflexion et toute remarque sera appréciée. Et évidement je ne suis pas sûr de sa justesse
PS : Pardonnez mes flèches vectorielles mais je n'arrive pas à faire continuer la flèche au delà de la première lettre.
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