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Pour planter des arbres en damier ?




  1. #1
    Myr

    Pour planter des arbres en damier ?

    Bonjour, bonsoir,
    Sur un terrain de tant d'hectares je dois planter un certain nombre d'arbres à espacements réguliers.
    Quelle est la méthode de calcul pour déterminer l'espacement entre les arbres ?
    Prenons un exemple : Je dois planter 119 arbres sur 10 000 m²
    NB : Je cherche une approximation (si il faut éliminer ou ajouter un certain nombre d'arbres, cela ne pose pas de problème).
    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : Pour planter des arbres en damier ?

    Perso, je commencerais par calculer la surface de terrain octroyée à chaque arbre, puis à calculer une racine carrée....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    phryte

    Re : Pour planter des arbres en damier ?

    Bonsoir.
    Il y a plusieurs solutions selon la forme du terrain et les alignements que tu souhaites :
    Si tu fais des carrés de côté "a" :
    (2(n-1)+4)*a^2 = aire terrain
    a^2=10000/244
    a=6.4 m


  5. #4
    danyvio

    Re : Pour planter des arbres en damier ?

    Citation Envoyé par phryte Voir le message
    Bonsoir.
    Il y a plusieurs solutions selon la forme du terrain et les alignements que tu souhaites :
    Si tu fais des carrés de côté "a" :
    (2(n-1)+4)*a^2 = aire terrain
    a^2=10000/244
    a=6.4 m
    Pourquoi 244 ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. #5
    phryte

    Re : Pour planter des arbres en damier ?

    Bonjour.
    Pourquoi 244 ?
    Pardon, ce n'est pas ça :
    Rangé en carré il y a 2(n-1)+3 arbres si n est le nombre de carrés.
    Soit 2(n-1)+3=119 --> n=59
    Donc avec a le côté du carré : 95*a^2=10000
    et a = 13 m

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : Pour planter des arbres en damier ?

    Pourquoi faire simple quand ... (air connu)
    119 arbres sur 10.000 m2 soit # 84 m2 par arbre

    = 9.17

    En supposant que le terrain est carré (ce qui n'est pas dit dans la chanson), chaque côté de 100 m reçoit théoriquement 10, 9 arbres il suffit de les planter tous les 9,09 m pour avoir 11 carrés par bande, soit 11*11=121 arbres à planter... CQFD

    Ces arbres seront plantés au centre de chaque carré. Les arbres les plus proches des bordures du champ en seront éloignés de 9,09/2 soit 4,54 m environ.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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