Soif d'apprendre

[invite06a166f3]

Bonjour,
je veux absolument tout connaître des maths. J'ais soif d'apprendre, il faut que je maîtrises tous les trucs, pouvez-vous m'aider svp. Lancez n'importe quel sujet que je ne connaisse pas et je l'apprendrais.
-----

[invitecb6f7658]

Salut à toi

C'est assez étrange comme demande. Généralement, les conseils que les personnes demandent sont plus 'ciblés', la ça fait un peu hum... "Allez-y faites de moi un génie". C'est un objectif très noble que tu as là mais difficile aux internautes de t'aider sans savoir quel niveau tu as déjà en mathématiques (tu postes en section lycée, as-tu les bases etc.).
Peut-être te sera-t-il conseillé de lire plusieurs ouvrages, voire certains exercices comme tu semblais le demander.
Mais en tout cas tu devrais préciser auparavant où tu en es pour l'instant.

Bonne continuation.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu peux toujours faire un tour sur le forum.
Il y a, selon moi, des exercices de tout style et à tous les niveaux.

Si tu rencontres des problèmes au cours de leur résolution (même après les éventuelles explications fournies), rouvre ledit fil ou post ton problème.
Comme l'indique Apprenti-lycéen, ce sera plus ciblé et nous aurons une idée plus précise de ton niveau et de tes difficultés.

Est-ce pour ta culture personnelle ou est-ce pour savoir résoudre les exercices rencontrés au cours de ta scolarité ?

Cordialement,
Duke.

[invite1237a629]

Salut,

Techniquement, pour tout connaître, il te faudra beauuuuucoup d'années !
Intéresse-toi d'abord à ce que tu préfères. Tu verras le reste après.

And last but not least : ne cherche pas à sauter des étapes, commence par les bases.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Techniquement aussi, on ne peut pas apprendre tous les mathématiques.

[invite57daf81a]

très drôle ton post

Vivement la puce de connaissances que l'on injecte à la naissance !

[invite06a166f3]

Et bien pour commencer je voudrais bien quelques explications au niveau des intégrales. Tout d'abord, je ne peux comprendre quelque chose que si je sais à quoi elle sert. A quoi servent les intégrales ?

[invite9a322bed]

Calcul d'aires, primitives....et d'autres applications indirectes !

[invitea29b3af3]

Les intégrales sont une version continue des sommes, et servent donc à sommer un nombre infini d'éléments infinitésimaux séparant deux points du temps ou de l'espace (les deux bornes de l'intégrales). Par exemple, si tu veux connaître la longueur d'une courbe quelconque, le principe de l'intégrale consisterait à découper cette courbe en très petits morceaux droits, et de sommer l'ensembler de ces morceaux. Plus les morceaux sont petits, plus le résultat auquel tu arriveras sera correct. Par extension, si les morceaux ont une longueur infinitésimale, alors la somme (et donc le calcul de la longueur de ta courbe) sera exacte: c'est une intégrale.
Pareil pour le calcul d'une aire. Tu divises l'aire en morceaux le plus petits possibles et tu les somme. Plus tes morceaux sont petits, plus ton résultat sera proche de la vraie aire. Si tes morceaux sont infitésimaux, alors ta somme est une intégrale et ton aire est exacte.
Pareil pour un volume, mais cette fois avec des morceaux de volume.
Pareil pour une durée, mais cette fois avec des durées.
Etc.

[invite4793db90]

Salut,

@ parousky : au risque de passer pour un rabat-joie, tu devrais certainement commencer par apprendre la retenue.

Cordialement.

[invite36d948ba]

repose toi tout l'été avant de vouloir tout apprendre Le repos est fondamentale!

[invite06a166f3]

Maisz lorsque vous dites additionner pleins de petits bouts droits, quel est le rapport avec une intégrale ? Une intégrale concerne une aire entre des droites considérées, je ne vois pas le rapport avec additionner des bouts de droites.

[Seirios]

Pour calculer l'aire sous une courbe, et donc une intégrale, on additionne l'aire de rectangles se trouvant sous la courbe, comme sur cette image : http://www4.ac-lille.fr/~math/classe...2003/rente.gif ; le calcul devient d'autant plus précis que la largeur des rectangles est petite, et lorsque cette largeur tend vers zéro, le calcul tend vers l'aire sous la courbe, et est égal à l'intégrale.

[invite06a166f3]

A partir de ce dessin, je vais obtenir l'aire sous la courbe, mais je n'obtiendrais pas la longueur de cette courbe.

[invite890931c6]

Totalement hors sujet mais parousky veut dire que tu parles russe ? si tu ne vois pas de quoi je veux parler laisse tomber

[Médiat]

Tout d'abord, je ne peux comprendre quelque chose que si je sais à quoi elle sert.

Alors peut-être que les mathématiques ne sont pas le bon choix

[CM63]

Oui, bien sûr, la première application du calcul intégral est le calcul d'une surface : la surface entre l'axe des x et la courbe représentative d'une fonction. Mais il en existe d'autres, et notamment les calculs de longueur. Dans le cas précédent, pour calculer la longueur d'une courbe représentative d'une fonction y=f(x), il faut intégrer , où y' est la dérivée de f.

[invitefd754499]

Bonsoir,

où y' est la dérivée de f.

Donc, à mon avis, il faudrait commencer par expliquer à parousky ce qu'est une dérivée (sauf s'il le sait déjà bien sur ).

Cordialement.

@Vegetal, moi aussi je serais bien curieux de savoir , dasvidania...

[invitea29b3af3]

Bon, j'aimerais mettre les choses au clair, là.

Je n'arrête pas de lire partout "Les intégrales servent à calculer des surfaces". Oui, ENTRE AUTRES ! C'est en effet la seule véritable application des intégrales qu'on voit au niveau scolaire basique !! Mais si vous poursuivez vos études en mathématiques, ou dans n'importe quelle branche technique de l'ingénierie (génie électrique/électronique, physique, microtechnique, génie mécanique, etc), vous allez croiser des intégrales à tous les coins de rues et croyez-moi, ce sera pas pour calculer des surfaces !
La véritable fonction des intégrales est, à la base, le calcul exact d'une entité quelconque par sommation de portions infinitésimales de l'entité en question ! Et qu'est-ce que c'est une entité ? Eh bien ça peut être une surface, mais aussi une courbe, un volume, une durée, un champ électromagnétique, une pression, une énergie, n'importe quelle grandeur physique mesurable !!

Voilà. J'espère que c'est plus clair maintenant. Et pour savoir comment fonctionnent les intégrales ---> voir mon précédent message (#9)

[invitedb2255b0]

Oui d'ailleurs en physique en terminale on se sert des intégrale pour calculer le travail d'une force sur un déplacement quelconque.

[Seirios]

Cela dit, il est difficile de penser que les intégrales ne servent qu'à calculer des aires, même si elles sont ainsi introduites en Terminale, puisque durant cette même année, on les utilise pour calculer des probabilités, pour résoudre certaines équations différentielles, pour calculer certains travaux en physique comme le mentionne Mikihisa, et puis dans le supérieur, on s'en sert presque toujours.

[invite06a166f3]

Mais comment s'en sert-on alors ?

[Seirios]

On s'en sert lorsque l'on manipule des équations avec des éléments infinitésimaux, par exemple , avec dv une variation infinitésimale de la vitesse, a l'accélération et dt une durée infinitésimale. Lorsque l'on intègre, on somme ces éléments infinitésimaux pour obtenir une variation sensible. Par exemple, si l'accélération a est constante, on peut écrire , soit . Une application numérique est alors possible, tandis que ce n'était pas le cas avec les variations infinitésimales.

[invite06a166f3]

Et si l'accélération n'est pas constante ?

[Seirios]

Le fait que l'accélération soit constante permet de sortir le a de l'intégrale, mais si ce n'est pas le cas, alors il faut calculer , calcul qui dépendra de l'expression de l'accélération en fonction du temps. Par exemple, si on a , alors , avec k une constante, mais le calcul et donc le résultat dépendent totalement de la forme de a(t).

[invite06a166f3]

mais l'accélération dépend aussi de la vitesse, et elle n'apparaît pas dans ta relation.

[invite4195890c]

BONOUR A TOUS
je pense que cela ne sert a rien de vouloir tout savoir !tu sais des fois il vaut mieux trouver une branche des maths et l'exploiter a fond !
sans pour autant negliger les autre bien sur mais comprend que tu ne pourra pas aller au fond des choses dans toutes les branches des maths .

[invite06a166f3]

Oui, je sais, mais j'ais du mal a me restreindre à quelques branches

[Seirios]

mais l'accélération dépend aussi de la vitesse, et elle n'apparaît pas dans ta relation.

Dans ce cas nous pourrions continuer le raisonnement : mais la vitesse dépend de la position, et devrions-nous écrire ? Ici, nous intégrons par rapport à t, donc il est plus judicieux d'utiliser l'expression de l'accélération en fonction du temps.

[invite36d948ba]

Salut
Dans les sciences on distingue ce qui est continue et ce qui est discret.
Les intégrales sont utilisés pour le continue et les sommations dans le discret.
Quand tu dis " c'est l'aire sous la courbe " c'est simplement une interprétation géométrique purement mathématique c'est tout. Mais elle a plein de sens physique.

Concernant la mécanique on a :



réciproquement