mathematique appliquée a la physique

[invite93279690]

bonjour,

En mathematique l'ecriture du gradient d'une fonction f en un point u=(u1,u2,......,un) d'un espace a n dimensions s'ecrit en fonction de n derivées partielles etant chacune composante d'un vecteur base(de l'espace consideré).....

En physique l'operateur gradient n'utilise que les trois dimensions spatiales au maximum,je ne comprend pas pourquoi,lorsqu'une fonction depend egalement du temps (qui est une dimension) ,l'ecriture du gradient ne fait pas intervenir le temps(mais tjrs seulement les trois dim de l'espace).

Cette question ma trotte ds la tete depuis un petit moment et je ne vois pas comment y repondre si quelqu'un pouvait m'aider :?
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[invitee369853d]

ben en physique classique, on ne considere pas l'espace temps comme une entité a part entiere... les effets du temps et de l'espace paraissent différents... il est donc normal de les traiter differement!

'fin, ce n'est qu'une reflexion personelle qui n'engage que moi!

[invite3d779cae]

Salut

Moi je dirais plutot que le temps est en fait compris dans les coordonées spatiales.

explication :
prennons l'exemple d'une source de chaleur qui se deplace :

Le gradien de temperature sera un vecteur partant du point etudié vers la source de chaleur et sa longueur sera proportionnelle a la difference de temperature entre ces 2 points.

Maintenant faisons bouger la source de chaleur, que se passe t il ?
Le gradien a toujours les même propriétées :
il part du point etudié vers la source de chaleur et sa longueur est proportionnelle a la difference de temperature entre ces 2 points.

Seulement ce n'est plus le même vecteur qu'avant ! Puisque la source a bougée ! Or dans les 2 cas, pour créer ce vecteur on a seulement besoin des coordonées spatiales ! Mais le fait que ces coordonées spatiales dependent du temps entraine que le gradient dependra egalement du temps !

[invite93279690]

bonjour,

oui justement je me demande pourquoi le gradient en physique ne depend il que de l'espace?N'y avait il pas moyen d'introduire le tps?
Car d'apres mes cours mathematiquement c possible....... :?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d779cae]

Bun rien ne t'empeche egalement introduire le temps, comme tu dis c mathematiquement possible. Mais vu que les coordonées spatiales dependent du temps, ca ne servira a rien. Tu te retrouveras dans un cas equivalent a : 4 equation pour 3 inconnues. Il y a une equation qui te sert a rien, parce qu'elle est comprise dans les 3 autres ! Et vu que les physiciens sont des partisant du moindre effort, ils n'allaient pas s'encombrer d'une equation suplementaire.