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Aide pour résoudre un problème



  1. #1
    perus

    Aide pour résoudre un problème


    ------

    j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème. je ne suis mêm pas sûr d'avoir compris la phrase :j'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez . quand vous aurez l'âge que j'ai, nous auront a nous deux 63 ans .
    je vous remercie d'avance pour vos réponses malgré les vacances

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : aide pour résoudre un problème

    En fait, la difficulté est de comprendre les phrases.
    On reprend : J'ai x années et vous y années.
    Quand j'avais votre âge, c'est-à-dire y années, ça se passait il y a (x-y) années, donc vous aviez y - (x-y) = 2 y - x années.
    J'ai précisément le double de cet âge, donc x = 2.(2 y - x) soit 3 x = 4 y

    Ensuite, quand vous aurez x années, ça se passera dans (x - y) années. A ce moment, j'aurai x + (x - y) = 2 x - y années et vous aurez x années bien entendu. En tout nous aurons 2 x - y + x = 3 x - y = 63

    Soit un système très simple qui donne x = 28 et y = 21
    Et on peut vérifier :
    Quand j'avais 21 ans, il y a 7 ans, vous en aviez 14 donc on a bien 28 = 2 . 14
    Ensuite quand vous aurez 28 ans, dans 7 ans, j'en aurai 35 donc en tout 28 + 35 = 63
    Voilà, j'ai un peu détaillé pour que tu comprennes.

  3. #3
    perus

    Re : aide pour résoudre un problème

    Merci beaucoup pour la rapidité de votre réponse, de plus, merci d'avoir détailler, je penses mieux comprendre ce type d'exercice à présent.

  4. #4
    physikaddict

    Re : aide pour résoudre un problème

    Bonjour,

    Dans ce genre d'exercice, un tableau peut se révéler utile...

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jeanpaul

    Re : aide pour résoudre un problème

    Le chouette challenge, ce serait de résoudre ce problème sans faire appel à l'algèbre, à l'ancienne (certificat d'études).

  7. #6
    -Zweig-

    Re : aide pour résoudre un problème

    Comment faisiez-vous, alors ? Sans utiliser l'algèbre

  8. #7
    physikaddict

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Le chouette challenge, ce serait de résoudre ce problème sans faire appel à l'algèbre, à l'ancienne (certificat d'études).
    Chouette challenge effectivement, qui corse un peu l'affaire, mais il me semble qu'au niveau certif' d'études (brevet actuel), on utilise l'algèbre
    Va falloir remonter plus loin

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  9. #8
    Mikihisa

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    En fait, la difficulté est de comprendre les phrases.
    On reprend : J'ai x années et vous y années.
    Quand j'avais votre âge, c'est-à-dire y années, ça se passait il y a (x-y) années, donc vous aviez y - (x-y) = 2 y - x années.
    J'ai précisément le double de cet âge, donc x = 2.(2 y - x) soit 3 x = 4 y

    Ensuite, quand vous aurez x années, ça se passera dans (x - y) années. A ce moment, j'aurai x + (x - y) = 2 x - y années et vous aurez x années bien entendu. En tout nous aurons 2 x - y + x = 3 x - y = 63

    Soit un système très simple qui donne x = 28 et y = 21
    Et on peut vérifier :
    Quand j'avais 21 ans, il y a 7 ans, vous en aviez 14 donc on a bien 28 = 2 . 14
    Ensuite quand vous aurez 28 ans, dans 7 ans, j'en aurai 35 donc en tout 28 + 35 = 63
    Voilà, j'ai un peu détaillé pour que tu comprennes.
    Je connais la solution de ce problème, et même si x=28 et y=21 pourrais marcher, ce n'est pas possible.
    En effet la phrase "Et quand vous aurez mon âge" implique que x<y =)
    Oui sinon la phrase aurait été "Et quand j'aurais votre âge" =)

  10. #9
    physikaddict

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par Mikihisa Voir le message
    Je connais la solution de ce problème, et même si x=28 et y=21 pourrais marcher, ce n'est pas possible.
    En effet la phrase "Et quand vous aurez mon âge" implique que x<y =)Oui sinon la phrase aurait été "Et quand j'aurais votre âge" =)
    Faux.

    J'ai X, tu as Y ans. Quand tu auras X ans, c'est dans le futur, donc tu es plus jeune que X pour l'instant donc
    Y < X ... Donc X > Y Et puis comme 28 > 21 , tout fonctionne !

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  11. #10
    Mikihisa

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par physikaddict Voir le message
    Faux.

    J'ai X, tu as Y ans. Quand tu auras X ans, c'est dans le futur, donc tu es plus jeune que X pour l'instant donc
    Y < X ... Donc X > Y Et puis comme 28 > 21 , tout fonctionne !

    Cordialement,
    Ouais enfin on s'y perd avec les vous et les tu là. Quoiqu'il en soit j'ai refait comme j'avais fait à l'époque, et je trouve x=21 et y=28 hahahaha.
    Je crois que c'est ce à quoi correspond x et y qui est ambigue.
    En effet, "J'ai ... l'âge que vous avez"
    En prenant x mon âge et y votre âge x corrspond dans la phrase "l'âge que vous avez" et y "l'âge que j'ai".

    Vous c'est moi et moi c'est vous, c'est un peu çà quoi ...

  12. #11
    Jeanpaul

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par physikaddict Voir le message
    Chouette challenge effectivement, qui corse un peu l'affaire, mais il me semble qu'au niveau certif' d'études (brevet actuel), on utilise l'algèbre
    Je vous parle d'un temps que les moins de 20 ans ne peuvent pas connaître..comme chantait Aznavour.
    Dans les années 1950-1960, il existait un concours d'entrée à la SNCF qu'on passait en 5ème avec du français et des maths, entre autres. L'utilisation de l'algèbre était explicitement interdite, il fallait résoudre les problèmes par raisonnement. Ils n'étaient en général pas aussi vicieux que celui dont on parle mais les plus retors des candidats trouvaient une solution par l'algèbre et ensuite, ils convertissaient les équations en raisonnement.
    Du genre, la ligne x + (x-y) peut se dire : quand vous aurez mon âge, vous serez deux fois plus vieux que moi mais il faut enlever les années que vous avez déjà vécues.
    Très, très tordu, je reconnais.

  13. #12
    physikaddict

    Re : aide pour résoudre un problème

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Je vous parle d'un temps que les moins de 20 ans ne peuvent pas connaître..comme chantait Aznavour.
    Dans les années 1950-1960, il existait un concours d'entrée à la SNCF qu'on passait en 5ème avec du français et des maths, entre autres. L'utilisation de l'algèbre était explicitement interdite, il fallait résoudre les problèmes par raisonnement. Ils n'étaient en général pas aussi vicieux que celui dont on parle mais les plus retors des candidats trouvaient une solution par l'algèbre et ensuite, ils convertissaient les équations en raisonnement.
    Du genre, la ligne x + (x-y) peut se dire : quand vous aurez mon âge, vous serez deux fois plus vieux que moi mais il faut enlever les années que vous avez déjà vécues.
    Très, très tordu, je reconnais.
    Tordu, mais surtout malin !
    Il y a plus qu'à convertir tout l'algebre de ce problème ...

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  14. #13
    Mikihisa

    Re : Aide pour résoudre un problème

    La différence entre votre âge et le miens nous indique la période de votre vie où vous aviez mon âge. Il suffit de retirer cette différence à mon âge actuel pour connaitre l'âge que j'avais à ce moment là. Il se trouve que vous avez précisément le double de cet âge. En retirant le double de la différence de nos âge au double de mon âge nous obtenons votre âge, ce qui revient à dire que le double de mon âge se trouve en ajoutant le double de la différence à votre âge. Le double de la différence étant égal à la différence des doubles, il faut ajouter le double de votre âge puis retirer le double du mien à votre âge pour connaitre le double de mon âge, c'est à dire qu'en ajoutant le double de votre âge à votre âge nous connaitrons le quadruple du mien. En triplant votre âge nous obtenons donc le quadruple du mien.

    De la même manière j'aurais votre âge lorsque la différence de nos âge se sera écoulée. Quant à vous, vous aurez autant d'année de plus qu'il s'en est écoulée c'est à dire qu'en ajoutant votre âge puis en retirant le mien à votre âge, donc en retirant mon âge au double du votre nous connaîtrons l'âge que vous aurez quand j'aurais votre âge.
    Nous savons également qu'à ce moment là nous aurons à nous deux 63 ans, moi-même ayant votre âge et vous le double du votre actuel moins l'actuel miens, en soustrayant mon âge au triple du votre nous obtenons le nombre 63.

    Le triple de votre âge s'obtient donc en ajoutant 63 à mon âge mais également en quadruplant mon âge. Le triple de mon âge donne le nombre 63, qui est lui même le triple du nombre 21. J'ai donc 21 ans.
    Le quadruple de mon âge étant égale au triple du votre c'est à dire à 84, votre âge est de 28 ans (le triple de 28 étant 84).

  15. #14
    Mikihisa

    Re : Aide pour résoudre un problème

    Pour la forme:

    L'homme pris la parole.

    -J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Et quand vous aurez mon âge, alors nous à nous deux 63 ans.

    Je lui répondis alors:

    -La différence entre votre âge et le mien nous indique la période de votre vie durant laquelle vous aviez mon âge. Il suffit de retirer cette différence à mon âge actuel pour connaitre l'âge que j'avais à ce moment là. Il se trouve que vous avez précisément le double de cet âge. En retirant le double de la différence de nos âges au double de mon âge nous obtenons votre âge, ce qui revient à dire que le double de mon âge se trouve en ajoutant le double de la différence à votre âge. Le double de la différence étant égal à la différence des doubles, il faut ajouter le double de votre âge puis retirer le double du mien à votre âge pour connaitre le double de mon âge, c'est à dire qu'en ajoutant le double de votre âge à votre âge nous connaitrons le quadruple du mien. En triplant votre âge nous obtenons donc le quadruple du mien.

    De la même manière j'aurais votre âge lorsque la différence de nos âges se sera écoulée. Quant à vous, vous aurez autant d'années de plus qu'il s'en est écoulées c'est à dire qu'en ajoutant votre âge puis en retirant le mien à votre âge, donc en retirant mon âge au double du votre nous connaîtrons l'âge que vous aurez quand j'aurais votre âge.
    Nous savons également qu'à ce moment là nous aurons à nous deux 63 ans, moi-même ayant votre âge et vous le double du votre actuel moins l'actuel mien, en soustrayant mon âge au triple du votre nous obtenons le nombre 63.

    Le triple de votre âge s'obtient donc en ajoutant 63 à mon âge mais également en quadruplant mon âge. Ainsi le triple de mon âge donne le nombre 63, qui est lui même le triple du nombre 21. J'ai donc 21 ans.
    Le quadruple de mon âge étant égale au triple du votre c'est à dire à 84, votre âge est de 28 ans (le triple de 28 étant 84).

  16. #15
    Jeanpaul

    Re : Aide pour résoudre un problème

    Bravo ! On voit que l'algèbre a quand même ses bons côtés.

  17. #16
    physikaddict

    Re : Aide pour résoudre un problème

    Wahou! Alors là, chapeau bas ! Certificat d'études délivré.
    Je n'ai pas pris la peine de vérifier un éventuel problème de "traduction"

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  18. #17
    Sh.kaulitz

    Re : Aide pour résoudre un problème

    Salut tout le monde je suis entrain de préparer a des concours et il y'a des dizaines de problèmes que je n'arrive pas a résoudre en voila un

    chez un concessionnaire automobile le bénéfice net total résultant des ventes de voitures a augmenté de 12.5% entre janvier 2008 et janvier 2009 . pourtant sur la même période le nombre de voitures vendu a diminué de 10%

    quel a été l'augmentation moyenne en pourcentage du bénéfice net par voiture vendue entre janvier 2008 et janvier 2009 ?
    a 25%
    b 23%
    c 21 %
    d 19%

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