Equation

[inviteea8ef274]

Bonjour tout le monde,

Je dois montrer que l'équation suivante: : cosx+cos2x+...+cosnx=0 accepte en moins une solution dans le domaine

1)-On sait bien que la fonction: f(x)=cosx+cos2x+...+cosnx est continue en ;

2)-Donc je dois montrer que f(0)*f() < 0,mais comment?

Pouvez-vous m'aider?

ET merci en tout cas.
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[Seirios]

Bonjour,

Tu devrais pouvoir utiliser les complexes : et reconnaître la somme des termes d'une suite géométrique.

[invitec317278e]

pas besoin de ça : -1+1-1+1-1+1...=0 ou =-1, donc f(pi) inférieur ou égal à 0

[inviteea8ef274]

pas besoin de ça : -1+1-1+1-1+1...=0 ou =-1, donc f(pi) inférieur ou égal à 0

1)- Grand Merci

2)-Donc si n est impair alors (sachant que )

Mais si n est pair alors , Donc que faire dans ce cas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

Bonsoir,

Dans le cas ou est pair on a donc est une solution de l'équation donnée.

Cordialement

[inviteea8ef274]

bonsoir,

dans le cas ou est pair on a donc est une solution de l'équation donnée.

Cordialement

grand merci.

[inviteea8ef274]

bonsoir,

dans le cas ou est pair on a donc est une solution de l'équation donnée.

Cordialement

grand merci.