Fonction périodique et continuité

[inviteea8ef274]

Bonjour,

Voilà, soit f fonction définie sur et périodique de période 1

tel que:



Il est demandé d'étudier la continuité de f sur et de déterminer .

Je ne sais pas comment étudier la continuité d'une fonction

périodique?

Pouvez-vous m'aider?

Et merci en tout cas.
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[invite00c73359]

Graphiquement, une fonction continue sur se traduit par le fait que sa courbe représentative dans un repère n'a pas de "cassure". Je sais pas si ça t'aide beaucoup ...

Pour ton exemple, d'après la définition de ta fonction f

d'après le fait que les fonctions et soient continues sur et enfin vu que tu peux bien dire que ta fonction f est continue sur

De plus ta fonction est périodique de période 1, c'est-à-dire que prend la même valeur à chaque fois que l'on ajoute 1 à ta variable . Ça se traduit par ...

[invitebe08d051]

Salut

Ta fonction est 1-périodique sur c'est à dire que tu verras la même courbe représentative de la fonction sur chaque intervalle avec , Il suffit donc d'étudier sa continuité sur un de ces intervalles, facile puisque qu'on te donne la définition de la fonction sur ....

Cordialement