Représentation Graphique 1ère

[invite0289a6ac]

Bonjour, je suis en 1ère et je n'arrive pas à résoudre un question.

La question est :

Démontrer que 4 est le maximum de g

Je voudrais savoir la procédure pour résoudre cette question.

Merci
-----

[invite0289a6ac]

J'ai oublié cette donné

g (x) = 4 - x²

[solinvictus]

Bonsoir

Calcul la dérivée de g(x)

Cordialement

[invite0289a6ac]

C'est quoi la dérivé ? C'est le sens de variation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[solinvictus]

euhhhh...

On t'as pas encore apris les dérivées?

Bon dans tous les cas la dérivée indique les maximum et minimum de ta courbe

la dérivée de g(x) est g'(x)
et dans ce cas:
g'(x)= 2x
donc pour 2x=0 , x doit etre égale a 0
donc dans ta fonction g(x) si tu prend x = 0 , tu as l'extremum de ta courbe.
c'est a dire : g(x)= 4
je ne sais pas si les dérivées sont au programme de 1er S de tout début d'année, mais cette exercice n'est pas innocent , il va falloir apprendre parcoeur les transformations suivante : ici (oublie les arcs pour l'instant (hélas il n'y a pas les fonctions)

cordialemnt

[invite0289a6ac]

Merci. Et quelqu'un n'a pas une solution sans passé par les dérivé ?

[solinvictus]

Pour les fonctions;

à retenir pour toi
(u et v sont des fonctions (exemple: une fonction = 2x une constante = 2)

u+v ---dérivée---> u' + v'
u-v---dérivée---> u'-v'
u x v---dérivée---> u'v+v'u
u/v ---dérivée---> (u'v-v'u )/ v²
(u)ⁿ---dérivée---> nu'(u)^n-1
cos (u)---dérivée--->-u'sin(u)
sin(u)---dérivée---> u'cons(u)
ln(u)---dérivée---> u'/u
e^u---dérivée--->u'e^u

Cordialement

[invite803a8ebc]

salut, normalement tu a du voir ça en 2nd, tu dois étudier le signe de g(x)-4

[invite0289a6ac]

salut, normalement tu a du voir ça en 2nd, tu dois étudier le signe de g(x)-4

J'ai oublié ^^ Comment je fais avec la méthode de seconde ?

Merci pour les dérivé Solinvictus

[solinvictus]

Oui merci matthieu.

si tu passe pas par la dérivée tu dois savoir que g(x)-une autre fonction = o si elle juste sur la courbe, négative si elle est en dessous est positive si elle est au dessus.

Mais bon, je viens de regarder ton programme (si tu es bien premiere S), normalement tu as les dérivation en troisieme chapitre , il serait bien d'anticiper et de les aprendre quand même (elle te serviront tous au long de ta 1er s et terminal et tout au long de tes études supérieurs(enregitre les dans ta tête, plutôt que dans ta calculette)).

Cordialement

[invite0289a6ac]

Je suis en 1ère STAV.

[invite803a8ebc]

la méthode utilisée en seconde: tu dois déterminer le signe de g(x)-le_maximum_ou_le_minimum supposé
ici g(x)-4=4-x²-4=... ensuite tu te sers du résultat pour déterminer le signe de g(x)-4 puis en déduire que 4 est le maximum

[solinvictus]

C'est quoi STAV?

Sciences techniques...

[mx6]

Pourquoi vous prenez vous la tête ?

C'est niveau 3ème.

Pour tout réel :

Le maximum est atteint, lorsque est minimal par positivé de , c'est à dire lorsque .

NB: Il ne faut pas toujours sortir les gros outils, tel que la dérivée.

[mx6]

Pourquoi vous prenez vous la tête ?

C'est niveau 3ème.

Pour tout réel :

Le maximum est atteint, lorsque est minimal par positivé de , c'est à dire lorsque .

NB: Il ne faut pas toujours sortir les gros outils, tel que la dérivée.

[solinvictus]

NB: Il ne faut pas toujours sortir les gros outils, tel que la dérivée.

Ayant une étude scolaire des plus bizzar, j'ai commencé à apprendre les dérivées sans mêmes savoir ce que tu énnonces (mais c'est vrai que c'est purement logique) donc pour moi les dérivées sont assez "banales".
Mais je continu a soutenir le fait que brasill doit anticiper et apprendre les dérivées.

Cordialement.

[invite0289a6ac]

la méthode utilisée en seconde: tu dois déterminer le signe de g(x)-le_maximum_ou_le_minimum supposé
ici g(x)-4=4-x²-4=... ensuite tu te sers du résultat pour déterminer le signe de g(x)-4 puis en déduire que 4 est le maximum

Je comprend pas ce que tu fait ^^

[invite0289a6ac]

C'est quoi STAV?

Sciences techniques...

C'est un bac technologique après une seconde général. Grâce à ce bac tu peux travailler dans l'agroalimentaire, l'agronomie, l'agriculture, l'écologie etc

[invite803a8ebc]

ça reviens à ce qu'a dit mx6:
pour tout x de Dg, g(x)-4=4-x²-4=-x² or pour tout x de R, x²>_0 donc -x²<_0 donc g(x)-4<_0 donc g(x)<_4 pour tout x de Dg donc 4 est bien le maximum de g
(<_ pour inférieur ou égale et >_ pour supérieur ou égale)

[mx6]

Que ne comprends tu pas Brasil ?
N'as tu pas vu qu'un carré est toujours positif ou nul ?
C'est ce qu'il y a à savoir...

[invite0289a6ac]

Je ne comprend pas comment matthieu trouve que la réponse est 4 avec ça méthode !

[mx6]

Tu veux démontrer que a est plus grand que b ou égale.
Tu démontrer que b-a <_ 0
Puis tu trouves la valeur pour laquelle a=b, pour dire que c'est un maximum !

[invite803a8ebc]

à quelle niveau coinces tu?
es tu d'accord que si g(x)<_4 pour tout x de Dg alors 4 est le maximum de g?
es-ce que tu as compris comment on passe d'une étape à l'autre dans le calcul?
ou bien tu ne comprends pas pourquoi on commence par écrire g(x)-4?

[mx6]

es tu d'accord que si g(x)<_4 pour tout x de Dg alors 4 est le maximum de g?

Faux ! Si on démontrer que g <_ 4, on démontre seulement que 4 est un majorant, comme 5,6,6,001 ...... Un majorant n'est pas atteint, alors qu'un maximum est atteint, il faut démontrer également qu'il existe une valeur de x pour laquelle g(x)=4, qui est 0 dans notre cas.
Voilà, une mise au point au niveau du vocabulaire mathématique

[invite803a8ebc]

exact , mea culpa

[skeptikos]

Bonsoir.
Pourquoi ne suffit-il pas de tracer la courbe et de constater le résultat cherché ?
@+

[invite0289a6ac]

Bonsoir.
Pourquoi ne suffit-il pas de tracer la courbe et de constater le résultat cherché ?
@+

Car cette question n'est pas demandé dans l'exercice

[skeptikos]

Car cette question n'est pas demandé dans l'exercice

Il n'est pas demandé de tracer la courbe mais cela n'est pas interdit !
@+

[invite0289a6ac]

Il n'est pas demandé de tracer la courbe mais cela n'est pas interdit !
@+

Elle est déjà tracer. Il y a déjà un petit croquis

[skeptikos]

J'en conclut qu'en sciences techniques ou technologie on a pas le droit de constater sur une courbe que le maximum se situe à 4, il est nécessaire de faire une démonstration mathématique pour cela.
Et pourtant un graphique permet de mieux voir les choses qu'une formule mathématique.
@+