Bonjour,
Je suis en Terminale S et je rencontre quelques difficultés sur mon premier Devoir Maison. Pouvez vous m'aider et/ou corriger mes réponses ?
soit f(x) = (x^2-3x+3)/(x-1)
1/ Étudier les variations de f.
J'ai essayé avec la dérivée mais je trouve croissant sur ]-inf;1[ ainsi que sur ]1;+inf[ alors qu'une fonction inverse est décroissante...
2/ Étudier les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
Là aussi, autre incohérence, je trouve +inf quand x tend vers +inf et -inf quand x tend vers -inf...
3/ Dresser le tableau de variation.
J'ai mis que f(x) était décroissant dans les deux intervalles.
4/ Donner l'équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.5.
y= f'(0.5)(x-0.5)+f(0.5)
5/ Calculer d(x)=f(x)-(x-2)
J'ai trouvé d(x)=1/(x-1)
a/ étudier le signe de d(x) en +inf et -inf. Que peut-on conclure pour C et D?
b/ calculer les limites de d(x) en +inf et -inf. Que peut-on conclure pour C et D?
J'ai trouvé que quand x tend vers +inf et -inf, d(x)=0
6/ Prouver que le point I(1;-1) est centre de symétrie de la courbe C.
Ca s'est bon, j'ai trouvé.
7/ Existe-t-il un point de la courbe C pour le quel la tangeante à la courbe en ce point est parallèle à la droite D?
Je ne comprend pas cette question, je ne sais donc pas ce qu'il faut faire...
8/ Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>3
J'ai tracé la droite y=3 mais après je ne sais pas quoi faire d'autre.
Merci d'avance pour votre aide.
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