[Revisions] Dm Suites

[invite7094fe3d]

Bonsoir,

Alors on nous a donné un DM à faire dans le but de nous faire réviser des notions vues l'année précédente en 1°S.
Mais alors là je n'ai jamais vu cela.

Voici ce qui me pose problème si vous voulez bien m'aider un tout petit peu :

1) Soit (un) la suite définie par son premier terme uo, égal à 0, et la relation de récurrence u(n+1) = f(un) (on admet qu'une telle suite existe).
A l'aide de la représentation graphique de f et de la droite d'équation y = x, construire (sans faire de calculs...) les points de l'axe des abscisses ayant pour abscisse u1, u2 et u3. Quelle conjecture pouvez-vous faire sur la convergence de la suite (un) ?

Alors là ce qui m'ennuie c'est que je ne sais pas comment tracer la fonction f ! Donc à cause de cela, je ne sais pas construire u1, u2 et u3.

2) On pose pour tout n de N. (On admet que chaque terme un est différent de -1/3).

a) Montrer que la suite (vn) est géométrique. Déterminez sa raison et son premier terme.

Alors là j'ai essayé u(n+1)/un ! Mais je n'ai pas pu arriver au bout. Sans doute parce que je n'ai pas f.

b) Déterminez deux réels a et b tels que pour tout entier naturel n :



c) Exprimer vn puis un en fonction de n
d) Justifier que (vn) converge et préciser sa limite.

Donc ce serait très gentil si vous pouviez m'aider au moins juste pour le début !

Merci !
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[Guillaume69]

Salut,

Pour tracer une courbe représentative d'une fonction, il faut d'abord étudier la fonction : monotonie et tangentes, limites et asymptotes, ...

[invite7094fe3d]

Mais là je n'ai rien à étudier ?
On ne me donne rien

[invite8bc5b16d]

Mais là je n'ai rien à étudier ?
On ne me donne rien

tu es vraiment sûr ? par exemple dans une première partie du dm tu n'aurais pas la fonction f ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7094fe3d]

Alors j'attendais qu'on me demande ça =)

En fait j'ai une première partie où on me donne une fonction f, mais ces deux parties ne semblent pas être liées.
Mais enfin si je ne peux rien faire avec ce que j'ai mis là sur le forum, c'est que les 2 parties sont liées !

Alors je vais essayer et je vous dis.

[Guillaume69]

Je pencherai pour la fonction définie par f(x) = (3x-3)/(3x+1) compte tenue de la suite définie question 2.

[invite7094fe3d]

Bon dans la première partie on me donne f(x) = 1/(3x-2). Df = [-1;2/3[
J'ai tracé la courbe représentative de cette fonction.

1) Converge vers l'abscisse du point d'intersection de f avec y=x apparamment (en -1/3).

2) Je n'y arrive toujours pas !

Merci de vos conseils !