bonjour,

j'ai un problème à faire et je nsuis bloqué à partir de la seconde question (la première j'ai réussi) . pouvez-vous m'aider ?

voici le problème :

-dans ce problème , l'unité de mesure est le centimètre .
-une boule de rayon 8 est posée au fond d'un récipient cylindrique de diamètre 20 et de hauteur 30 .
on verse de l'eau dans ce récipient jusqu'à ce que le niveau d'eau soit tangent superieurement à la boule . en gardant la même quantté d'eau dans le récipient , on aimerait remplacer la boule par une autre boule , de rayon r différent de 8 , possédant la même propriété : lorsqu'elle repose au fond du récipient , le niveau d'eau est encore tangent superieurement à la boule .
-est-ce possible ? si oui , de combien de façons ?

pour nous aider il y a les étapes a suivre :

soit V le volume , en centimetre cubes , de l'eau versée .
1)démontrer que V=2752/3*pi (question réussie)
2)démontrer qu'une boule de rayon r convient si et seulement si
4/3*pi*r au cube +V =pi*10²*2r avec 0<r<10 et r non egal a 8
3)en déduire que r convient si et seulement si
r au cube - 150r + 688=0 avec 0<r<10 et r non egal a 8