bonjour a tous j'ai un devoir maison a faire et je n'y arrive pas j'aimerai un coup de main svp .
voila l'enoncer :On sonsidere la fonction f defini sur R par f(x) = (x^3-4)/(x²+1) et C sa courbe representative ( unité 1cm)
1)la fonction auxiliaire : g(x) = x^3+3x+8
a)Etudier le sens de variation de g et montrer que l'equation g(x)=0 admet dans R une unique solution alpha dont on donnera un encadrement d'amplitude 0.1
b) preciser le signe de g(x) selon la valeur de x.
2)a)calculer f'(x) et etudier le sens de variation de f.
b)etudier les limites de f en +inf et en -inf puis dresser le tableau de variation de f .
3)a)montrer qu'il existe quatre réels a b c et d tel que :
f(x) = ax+b + (cx+d)/(x²+1)
b)en deduir que C admet une asymptote oblique delta et etudier la position de C par rapport a delta.
4)determiner les abscisses des point B et B' de C admettant une tangente parallele a delta.
5)a)verifier que f(alpha) = (3/2)alpha en deduir une valeur approché de f(alpha)
b)tracer delta et C en placant les points A B B' ainsi que trois points I J et K d'abcisses respectives 1, 2 et -1 avec leur tangentes.
Pouvez vous m'aider ?
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