exercices sur les suites
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exercices sur les suites



  1. #1
    invite1a2d3d68

    exercices sur les suites


    ------

    Bonsoir,

    Voilà je me trouve bloquée sur les deux premières questions d'un exercice sur les suites. J'aurais en effet besoin d'aide pour pouvoir me débloquer sur ce début d'exercice afin que je puisse le continuer.

    Soit A0 B0 C0 D0 un carré de coté 10. On construit le point A1 situé au quard du segment [A0B0] à partir de A0 ; le point B1 au quart du segment [B0C0 à parite de B0 ; de même C1 au quard du segment [C0D0] . Et on recommence ...... Faire un dessin.
    on désigne pas Cn la longueur du coté du carré AnBnCnDn avec n plus grand ou égale à 0.


    1) Expreimez Cn+1 en fonction de Cn

    2) Quelle est la nature de la suite (Cn) ? calculer Cn en fonction de n , puis trouver la limite de la suite (Cn)


    Voila les questions sur les quelles je bloques, j'ai fais le dessin.., se serait bien gentil que quelqu'un puisse me débloquer, je suis désolé de ne pas avoir fait de proposition :s justement c'est pour cela que je demande de l'aide..
    Encor merci de votre aide.

    Cordialement.
    Encore

    -----

  2. #2
    invite8bc5b16d

    Re : exercices sur les suites

    Salut,

    Peut-être pythagore pourrait-il t'aider à calculer Cn+1 en fonction de Cn

  3. #3
    invite2593335f

    Re : exercices sur les suites

    Salut!

    juste à la lecture! mais as tu penser à une suite geometrique

  4. #4
    invite2593335f

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    Salut!

    juste à la lecture! mais as tu penser à une suite geometrique
    euh! oui alors tu as AoA1=(1/4)AoBo carré de coté 10 je crois l'aire est facile à trouver mais à chaque fois et juste qu'à l'ordre n tu construit tjrs à 1/4

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite8bc5b16d

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    euh! oui alors tu as AoA1=(1/4)AoBo carré de coté 10 je crois l'aire est facile à trouver mais à chaque fois et juste qu'à l'ordre n tu construit tjrs à 1/4
    enfin attention quand même de ne pas aller trop vite car on construit pas un carré 4 fois plus petit à chaque fois : un rapide dessin montre que les carrés "tournent" petit à petit en se rétrécissant...

  7. #6
    invite1a2d3d68

    Re : exercices sur les suites

    merci d'avoir répondue aussi vite mais je ne vois pas ou vous voulez en venir. J'ai déjà fais un dessin, maintenant c'est sur les autres questions que je suis bloquée ..

    Cordialement.

  8. #7
    invite8bc5b16d

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par nachou Voir le message
    merci d'avoir répondue aussi vite mais je ne vois pas ou vous voulez en venir. J'ai déjà fais un dessin, maintenant c'est sur les autres questions que je suis bloquée ..

    Cordialement.
    sur le dessin il apparaît que le carré n+1 s'inscrit dans le carré n, en laissant des triangles "vides" aux 4 coins...l'hypothénuse du triangle est égale à la longueur Cn+1 que tu cherches, et tu peux exprimer les autres côtés du triangle en fonction de Cn

  9. #8
    invite2593335f

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par alien49 Voir le message
    enfin attention quand même de ne pas aller trop vite car on construit pas un carré 4 fois plus petit à chaque fois : un rapide dessin montre que les carrés "tournent" petit à petit en se rétrécissant...


    mais justement prend un segment AB at chaque construit sur ce segment des petits segment et chagment est à chaque fois 1/4 de l'antecedent tu verras ... tu arriverras à un niveau ou ton segment n'auras + de place!

    alien49
    et l'aire du carré c'est coté* coté

  10. #9
    invite2593335f

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    mais justement prend un segment AB at chaque construit sur ce segment des petits segment et chagment est à chaque fois 1/4 de l'antecedent tu verras ... tu arriverras à un niveau ou ton segment n'auras + de place!

    alien49
    et l'aire du carré c'est coté* coté

    Ah! pardon mauvaise lecture! mais ...

  11. #10
    invite8bc5b16d

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    mais justement prend un segment AB at chaque construit sur ce segment des petits segment et chagment est à chaque fois 1/4 de l'antecedent tu verras ... tu arriverras à un niveau ou ton segment n'auras + de place!

    alien49
    et l'aire du carré c'est coté* coté

    mathématiquement il y a toujours "de la place", même si physiquement on est limité par l'épaisseur du trait...
    et ok on place toujours des points à 1/4 des segments, mais pour le segment An+1Bn+1 (par exemple), on relie des points se trouvant sur les côtés AnBn et BnCn...les côtés du carré n+1 ne sont donc pas confondus avec ceux du carré n...

    accessoirement, je ne vois pas du tout en quoi on a besoin de la formule de l'aire d'un carré...

  12. #11
    broke

    Re : exercices sur les suites

    Nachou, tu en es rendu où? Question 1 ou 2?

  13. #12
    invite1a2d3d68

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par broke Voir le message
    Nachou, tu en es rendu où? Question 1 ou 2?
    question 1

  14. #13
    broke

    Re : exercices sur les suites

    Bon, apparemment, tu as déjà un petit dessin.
    En t'aidant de ton dessin, exprime le coté du carré imbriqué (Cn+1) par le coté du carré d'origine (Cn) en t'aidant de pythagore. Le nouveau coté étant l'hypoténuse.
    Etant donné que le nouveau point est toujours situé à 1/4 du coté...
    à toi de jouer

  15. #14
    invite1a2d3d68

    Re : exercices sur les suites

    Oui j'ai déjà fais mon dessin ( d'ailleus on peut remarquer que les carrés vont devenir de plus en plus petits..).
    Bref pour construire j'ai dis que
    le point A1 est tel que A0A1= 1/4 A0B0
    que B1 tel que B0B1= 1/4 B0C0
    que C1 tel que C0C1 = 1/4 C0D0
    et que D1 tel que D0D1 = 1/4 D0A0

    sa peut m'aider pour ma relation avec pythagore ou pas?
    sinon si cela ne vous embête pas, juste de me m'aider sur le début du calcul avec pythagore :s

    Et encore, encore merci

    Cordialement.

  16. #15
    invite1a2d3d68

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par broke Voir le message
    Bon, apparemment, tu as déjà un petit dessin.
    En t'aidant de ton dessin, exprime le coté du carré imbriqué (Cn+1) par le coté du carré d'origine (Cn) en t'aidant de pythagore. Le nouveau coté étant l'hypoténuse.
    Etant donné que le nouveau point est toujours situé à 1/4 du coté...
    à toi de jouer
    je trouve que Cn+1 = Cn + (1/4) A0B0

    est ce juste?

  17. #16
    broke

    Re : exercices sur les suites

    Non, il ne me semble pas que ce soit le résultat.

    Tu dois exprimer ton hypothénuse (A1B1) par les 2 autres cotés (A1B0) et (B0B1)
    A1B1 = Cn+1
    A0B0 = Cn
    A1B0 = 3/4CN
    BOB1 = 1/4CN
    ensuite, tu écris pythagore

  18. #17
    invite1a2d3d68

    Re : exercices sur les suites

    Citation Envoyé par broke Voir le message
    Non, il ne me semble pas que ce soit le résultat.

    Tu dois exprimer ton hypothénuse (A1B1) par les 2 autres cotés (A1B0) et (B0B1)
    A1B1 = Cn+1
    A0B0 = Cn
    A1B0 = 3/4CN
    BOB1 = 1/4CN
    ensuite, tu écris pythagore
    donc Cn+1 = √ (3/4 Cn)² + (1/4 Cn)²
    mais apres cela ferait Cn+1 = Cn
    est ce juste

    Cordialement.

  19. #18
    broke

    Re : exercices sur les suites

    Ta première expression :
    donc Cn+1 = √ (3/4 Cn)² + (1/4 Cn)²
    est bonne, mais pas la suite.

  20. #19
    invite8bc5b16d

    Re : exercices sur les suites

    attention (3/4)²+(1/4)² n'est pas égal à 1

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