Demande d'aide Type a=(x-b)/(x-c)

[invite7ee983e7]

Bonjour pour mon dm de Math TS, je suis bloqué car je n'arrive pas à résoudre cette équation(je cherche U_n en fonction de n)

j'ai

-1*(1/2)ⁿ=(U_n-3)/(U_n-1)
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu as a=(x-b)/(x-c), ce qui donne ax-ac=x-b, donc (a-1)x=b+ac, ...

[Gawel]

Pourquoi ne pas tout simplement passer (U_n-1) de l'autre côté ?
-1/(2ⁿ) * (U_n-1)=(U_n-3)
(1-U_n)/(2ⁿ)=(U_n-3)

puis tu isoles U_n, et tu as ton résultat en fonction de n

[Gawel]

 Cliquez pour afficher

(1/(2ⁿ) + 3 = U_n + U_n/(2ⁿ)
1 + 3*2ⁿ = U_n * (2ⁿ) + U_n
1 + 3*2ⁿ = (2ⁿ + 1) * U_n
U_n = (1 + 3*2ⁿ) / (2ⁿ + 1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ee983e7]

Merci de votre aide, grâce à vous j'ai trouvé.