[Term S][Combinatoire] (1+x)^n
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[Term S][Combinatoire] (1+x)^n



  1. #1
    invite009687a3

    [Term S][Combinatoire] (1+x)^n


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un petit peu de mal avec un exercice :
    1.a) Développez f(x) = (1+x)^n
    b) Deduisez-en que pour tout x réel :
    n(1+x)^n-1=(n,1)+2(n,2)x+3(n,3)x^2+...+ n(n,n)x^n-1

    2. Calculez (n,1)+2(n,2)+3(n,3)+...+n(n,n) .

    Pour la 1.a)
    J'ai utilisé la formule du binome de Newton :
    f(x) = (1+x)^n = 1^n+(n,1)x*1^n-1+(n,2)x²*1^n-2+...+(n,n)x^n

    Mais je vois pas trop quoi faire de plus... De même pour la b. je vois pas trop comment faire :/

    Merci d'avance.

    PS: Au cas ou ma notation n'est pas claire :

    => (50,5)*(9,2)

    -----

  2. #2
    invite009687a3

    Re : [Term S][Combinatoire] (1+x)^n

    J'oubliais, je suis en début d'année et donc ne pas censé savoir que :
    n! = 1*2*3*...*n

    Donc je suis censé faire cet exo sans cela...

    PS: Dsl du double post mais j'ai pas trouvé la fonction edit sur le forum :/

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