TS Spé maths nombres premiers

[Xeno]

Bonjour,

Voilà je bloque sur une question que je n'ai jamais eu l'occasion de traiter: Soit A= n²-2n-3 trouver tous les n tels que A est un nombre premier avec n supérieur ou égal à 3

J 'ai factorisé et j'ai A= (n-3)(n+1) mais bon je n'arrive pas à en faire quelque chose...

Si vous pouviez m'aider, merci bien.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Voilà je bloque sur une question que je n'ai jamais eu l'occasion de traiter: Soit A= n²-2n-3 trouver tous les n tels que A est un nombre premier avec n supérieur ou égal à 3

J 'ai factorisé et j'ai A= (n-3)(n+1) mais bon je n'arrive pas à en faire quelque chose...

C'est une bonne idée de factoriser . Comme il est premier on sait qu'il admet seulement deux diviseurs : 1 et lui-même. Essaie de voir ce que tu peux en tirer.

[Xeno]

Merci pour la réponse. J'ai pensé à ça et en y réflechissant à nouveau j'ai une hypothèse:

Si A est premier alors on a soit n-3=1 et n+1=n²-2n-3 soit n-3=n²-2n-3 et n+1=1

Je suis sur la bonne piste?

[invitee210c01d]

C'est tout à fait ça qu'il faut faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Xeno]

Merci je l'ai fait et j'ai trouvé n=0 et n=4, mais je suis censé prendre que 4 selon l'énoncé.

Merci à vous.

[invitee210c01d]

Pour n=0 tu as A = 1 or 1 n'est pas premier.