Bonjour tous le monde,
=>Voila j'ai un tétraèdre (pyramide à base triangulaire), les sommets sont numéroté 1,2,3,4.
=>(remarque: je note {} lorsque c'est un vecteur )
=>Je veux l'équation du plan passant par les points 2,3,4
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1) Tout d'abord je trouve une normale au plan 234
{n}={23}^{24}
d'ou
{a1} {x3-x2} {x4-x2}
{b1}={y3-y2} ^ {y4-y2}
{c1} {z3-z2} {z4-z2}
d'ou
{a1} {(y3-y2)(z4-z2)-(z3-z2)(y4-y2)}
{b1}={(z3-z2)(x4-x2)-(x3-x2)(z4-z2)}
{c1} {(x3-x2)(y4-y2)-(y3-y2)(x4-x2)}
j'ai donc trouvé une normale au plan formé par les sommets 234
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2) Soit un point M(x,y,z) pour que ce point M il faut que:
{2M}.{n}={0}
d'ou
{x-x2} {a1} {0}
{y-y2}.{b1} = {0}
{z-z2} {c1} {0}
d'ou
{(x-x2).a1 = 0
{(y-y2).b1 = 0
{(z-z2).c1 = 0
On en tire par addition des 3equations
a1(x-x2) + b1(y-y2) + c1(z-z2) = 0
ou
a1.x + b1.y + c1.z + d1 = 0 avec donc d1=-a1.x2-b1.y2-c1.z2
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=>TROUVEZ VOUS LE MEME RESULTAT QUE MOI AVEC LES MEMES CONFIGURATION????
=>SI JE REMPLACE DANS L'EQUATION QUE J'AI TROUVE x,y,z PAR x2,y2,z2 OU PAR x3,y3,z3 OU PAR x4,y4,z4 JE DEVRAI AVOIR L'EQUATION EGALE A 0, OR CE N'EST PAS LE CAS 5sauf erreur de calcul de ma part)
Qu'en pensez vous svp???
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