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Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.



  1. #1
    neokiller007

    Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.


    ------

    salut,

    Je voudrais savoir comment on peut calculer la distance entre un des sommets d'un tétraèdre et son centre en fonction de l'arrête du cube.
    Sachant qu'on a la configuration suivante:

    Parce que le centre d'un tétraèdre c'est bien le point de concours des droites qui passent par un sommet et sont perpendiculaires à la face opposées ?

    Je vois vraiment pas comment je peux me débrouiller...

    Merci de me donner une piste.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.

    Le centre du tétraèdre est le centre du cube...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    neokiller007

    Re : Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.

    euh non, le centre du cube est le milieu d'une des faces du tétraèdre.

  4. #4
    God's Breath

    Re : Distance somment-centre d'un tétraèdre à partir du cube circonscrit.

    Si le centre du cube était sur l'une des faces du tétraèdre, par symétrie, il serait sur les autres faces aussi...
    Images attachées Images attachées
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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