formul de duplication et dérivé sin cos. Term S

[invite0a983fa7]

bonjour j'ai besoin d'un peu d'aide pour cette question svp:

On désigne par "alpha" la mesure en radian de l'angle IOM.

1° démontrer que A=1/4(2sin"alpha"-sin2"alpha")

2°Soit h la fonction définie sur [0; pi] par:
h(t)= 2sint-sin2t j'ai réussi

a) démontrer que, pour tout réel t dans [0;pi], on a:
h'(t)= 2(1-cos t)(1+2cos t)
Je ne trouve pas
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[invite0a983fa7]

Svp j'ai vraiment besoin d'aide

[Titiou64]

salut,

pour dériver h, il te suffit de savoir que
[sin(U)]'=U'*cos(U)

Ensuite tu factorises et voila.
Bonne chance

[Titiou64]

salut,

Pour réussir, il faut savoir deux choses :
- [sin(U)]'=U'*cos(U)
- cos(2a)=2cos(x)^2-1

Bonne chance

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

en derivant tu trouves facilement ( formules au dessus) un polynome en cosinus de la forme 2 ( -2X²+X+1)
Maintenant en cherchant les solutions et sachant que la factorisation , lorsqu'il y a des solutions , est a(x-x')(x-x") cela va tout seul

[invite0a983fa7]

merci beaucoup mais j'ai beau chercher je ne vois toujours pas ! Et je ne comprend pas à quoi nous sert le cos(2a) ? on dérive 2sin t en 2 cos t ?