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exercice maths terminale ES



  1. #1
    mander

    exercice maths terminale ES


    ------

    Bonjour,
    J'ai un DM à rendre pour demain et je bloque sur cet exercice :

    Une courbe C est la représentation d'un fonction f définie sur R par :
    f(x) = a + (bx+c) / (x²+4)
    La courbe C passe par les points A(0;-1) et B(1;1).
    Au point A , la tangente à C est parallèle à la droite D d'équation y=-x.

    Déterminer les réels a, b et c.

    Pouvais-vous m'aider s'il vous plait car je ne sais vraiment pas comment faire.
    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    BoudBoulMan

    Re : exercice maths terminale ES

    Tu peux remplacer x et f(x) par les valeurs données par les points A et B. Ca te donnera déjà deux équations.

    Ensuite tu sais que la tangente au point A a une pente de -1 (puisque parallèle à -x), donc ta fonction f(x) a une pente de -1 en A.
    Il faut donc que ça dérivée soit de -1 en A.

    Tu as alors 3 équations en les 3 inconnues a, b et c

  4. #3
    mander

    Re : exercice maths terminale ES

    Citation Envoyé par BoudBoulMan Voir le message
    Tu peux remplacer x et f(x) par les valeurs données par les points A et B. Ca te donnera déjà deux équations.

    Ensuite tu sais que la tangente au point A a une pente de -1 (puisque parallèle à -x), donc ta fonction f(x) a une pente de -1 en A.
    Il faut donc que ça dérivée soit de -1 en A.

    Tu as alors 3 équations en les 3 inconnues a, b et c
    Merci, j'ai trouvé les deux premiéres équations mais je n'est pas compris pour la troixième.

  5. #4
    BoudBoulMan

    Re : exercice maths terminale ES

    La tangente de f(x) au point a est défini comme:


    On sait que la tangente en A est parallèle à y = -x, dès lors:
    , donc .

    Donc il faut calculer la dérivée de f en A.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mander

    Re : exercice maths terminale ES

    J'y suis arriver, merci BoudBoulMan

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