spé math TS

[invite5e9ca434]

Bonjour, j'ai un dm de spé spé sur l'aritmétique et je bloque vraiment.

on nous demande de faire une feuille de calcul sur excell pour étudier le reste de la divion de n²+n+1 par 5 selon les valeurs de n.
voila se que j'ai trouvé (cf fichier joint)

1)que peut on conjecturer sur les restes obtenus
2)justifier que tout entier naturel n s'ecrit 5kou 5k+1 ou 5k+2 ou 5k+3 ou 5k+4
3)démontrer la conjecture


je n'arrive pas a conjecturer les restes obtenues pouvez vous m'aider ?

ps: j'ai trouvé la question 2 il me manque la 1 et la 3
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[invite4f6ef9f7]

Euh la conjecture je pense qu'il s'agit de l'intervalle des solution possibles pour les reste de cette division.

Peux-tu me communiquer ta jsutification du 2 ? peut-être que cela m'aiderait à trouver la démonstration de la conjecture.

Amicalement,

Likkid.

[invite5e9ca434]

justement je ne sais pas quelle est la conjecture moi aussi j'ai pensé a l'intervalle solution mais si non je ne sais pas du tout

[invite4f6ef9f7]

surement que pr tt n, le reste de la division est compris entre 1 et 3

[A voir en vidéo sur Futura]