Une limite

[invite234d9cdb]

Bonsoir,

j'ai besoin de dériver la fonction suivante par rapport à t et ensuite de remplacer t par sa valeur, 0. Je n'y arrive point pour la seconde partie.



La dérivée étant si je ne me trompe pas :

La difficulté est que si je remplace t par 0, je constate vite obtenir 0/0. Je n'ai jamais été très fort pour cette partie là, mais la suggestion de faire une limite pour t vallant 0 est-elle bonne ? J'ai tenté la technique de l"Hospital" mais le résultat obtenu n'était pas ce que j'attendais, me laissant penser que je n'ai pas bien procédé pour calculer cette limite.
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[invitea29b3af3]

J'ai autre chose pour la dérivée:


...ce qui, de toute façon, te pose le même problème

Avec l'Hospital:
Dérivée du numérateur:
je trouve
ce qui donne 0 évalué en t=0.

Dérivée du dénominateur:

ce qui donne 0 évalué en t=0

Tu réappliques donc l'Hospital puisque tu as

Dérivée du numérateur:

ce qui donne pour t=0

Dérivée du dénominateur:
= constante

Donc ta limite est :

(sauf erreur de ma part bien sûr)