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une limite



  1. #1
    energie512

    une limite


    ------

    bonsoir,
    je cherche la limite suivante:
    lim (arccosx/(x-1)) x->1 par valeur inf

    merci a vous

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zorro63

    Re : une limite

    c'est un nombre dérivé !

  4. #3
    zorro63

    Re : une limite

    car arcos(1)=0

  5. #4
    energie512

    Re : une limite

    juste une rappel que arccosx est dérivable en ]-1,1[

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    energie512

    Re : une limite

    juste une rappel que arccosx est dérivable en ]-1,1[

  8. #6
    Arkangelsk

    Re : une limite

    Bonjour,

    Pense à utiliser la règle de L'Hôpital :

    Si et sont deux fonctions dérivables en , s'annulant en et telles que le quotient soit défini, alors la limite en du quotient est égale à .

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  10. #7
    Flyingsquirrel

    Re : une limite

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Si et sont deux fonctions dérivables en ...
    Citation Envoyé par energie512 Voir le message
    juste une rappel que arccosx est dérivable en ]-1,1[
    energie512 est un devin.

    Citation Envoyé par energie512
    je cherche la limite suivante:
    lim (arccosx/(x-1)) x->1 par valeur inf
    En posant , , on obtient

    ,

    et la seconde limite peut être calculée en utilisant la définition de la dérivée.

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : une limite

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    energie512 est un devin.
    Bien vu. Cela dit, il me semble que l'on puisse quand même utiliser une règle de L'Hôpital dans ce cas, car et sont toutes deux dérivables sur et la limite de en est nulle.

    Il faut également préciser que ne s'annule pas sur . Ce qui est le cas .

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