Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je vois vraiment pas comment le résoudre :
"Vérifier que chacune des égalités suivantes est vraie pour tout x réels :
1) -2x^3 + 3x² + 5x - 6 = (x - 2)(-2x² - x + 3)
2) 3x^4 - 4x^3 + x² -x + 1 = (x - 1)(3x^3 - x² - 1)
3) 4x^4 + 4x^3 - 35x² - 36x - 9 = (2x + 1)²(x² - 9)"
Voila l'exercice je n'ai absolument pas comment faire ceci... si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci.
salut,
cet exercice est fait pour te faire factoriser les polynômes. Mais tu peux prouver les égalités en développant les termes de droite. C'est toi qui choisi
Bonne chance
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Ah oui merci donc j'ai fais :
(x - 2)(-2x² - x + 3) = -2x^3 - x² + 3x + 4x² + 2x - 6
= -2x^3 + 3x² + 5x - 6
(x - 1)(3x^3 - x² - 1) = 3x^4 - x^3 - 1x -3x^3 + x² + 1
= 3x^4 - 4x^3 + x² - x + 1
Par contre celui la : (2x + 1)²(x² - 9) je bloque :/
développe d'abord le termetout seul, puis multiplie le résultat avec
(2x + 1)²(x² - 9) = (4x² + 4x + 1)(x² - 9)
= 4x^4 + 4x^3 + x² -36x² - 36x - 9
= 4x^4 + 4x^3 -35x² - 36x - 9
C'est bon comme ça ?
