exponentielle

[invited2e6bc1d]

Bonsoir, je me retrouve fasse à un gros probleme que je n'arrive pas résoudre car je ne sais pas par ou commencer. Si vous pouviez m'aider svp..

Démontrer que pour tous réels x et y strictement positifs e^x+y/xy > e²

Indication ; on pourra commencer par comparer e^x/x et e , pour tous x strictement positif en étudiant les variations d'une fonction bien choisie..

Je ne comprends pas vraiment
Merci de votre aide
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[invite02e16773]

Bonsoir,

Pourquoi ne pas suivre l'énoncé qui te guide ?

On t'invite à comparer e^x/x et e en étudiant les variations d'une fonction.
Pose une fonction, étudie ses variations sur R+, et vois si cela te permet de comparer tes deux nombres

[invitefa784071]

C'est pourtant simple : tu compare avec e: tu vois quand c'est supérieur et inférieur et a la même chose pour .
Ensuite tu pose et tu as tes condtions sur x et y

[invite02e16773]

C'est sûr que quand tu lui donnes pratiquement la réponse toute cuite, c'est simple

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa784071]

La réponse n'est pas entièrement donnée, enfin non donnée de manière explicite...