Barycentre et aire: aidez moi

[invite982b6251]

Bonjour voilà j'ai un DM de maths a rendre et le problème c'est que je bloque sur la dernière question... Si vous pouviez m'aider je vous en serai très reconnaissante!

Voila l'énoncé:

Soit ABC un triangle quelconque, et M un point intérieur à ce triangle. On définit alors N milieu de [AM], P milieu de [BN], et Q celui de [PC).

On veut savoir comment placer M pour que M et Q soient confondus. Pour cela, répondez aux questions suivantes:

1/ Ecrire Q comme barycentre de A, M, B, C. (ça j'ai trouver Gbar. de A(1),M(1),B(2),C(4))
2/ En deduire que: M=Q <=> M barycentre de A(1), B(1), C(4).
3/ Montrer que dans cette configuration, l'aire du triangle ABC vaut 7 fois celle de MNP. (alors la je bloque totalement!)

Merci d'avance pour votre aide!
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[inviteb03957e3]

slt

pas sur du tout mais ca a surement un rapport avec les triangles semblable

essaye de démontrer d'abord que MNP est une réduction de ABC (enfin je dit ca comme ca) et n'oublie pas que quand tu bloque prend un logiciel type geogebra histoire de conjecturer un peu tous ca et avoir les idées claires)

Bonne chance

[inviteb03957e3]

sinn il faudrait que tu précise un peu plus ou tu bloque pcke qu'on connait pas vraiment ton niveau =P

[invite982b6251]

je suis en Premier S j'ai plutot un bon niveau, enfin je pense!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite982b6251]

Aidez moi s'il vous plait...

[invite4f1f39c1]

bonsoir,

1/ Ecrire Q comme barycentre de A, M, B, C. (ça j'ai trouver Gbar. de A(1),M(1),B(2),C(4))

ok

2/ En deduire que: M=Q <=> M barycentre de A(1), B(1), C(4).

Plutôt M=bar{(A,1)(B,2)(C,4)} , non ?

3/ Montrer que dans cette configuration, l'aire du triangle ABC vaut 7 fois celle de MNP. (alors la je bloque totalement!)

Je ne te donne pas directement la réponse, mais :
-- Commence par faire un figure (avec M et Q confondus et bien placés)
-- Ensuite regarde attentivement les aires des triangles NMP, CNA, CNM, NAP, APB, etc ... que constates-tu ?
-- Essaye de le démontrer (ce n'est pas difficile)

Il te reste alors à conclure ...
Bon courage

[invite851d44fb]

cc g exactement le meme DM vous pouvez pas m'aider svp, mais moi jss bloqué à la question 1 lol