Je suis en classe de première et j'ai deux exercices en devoir maison à faire et je bloque sur l'un deux:
Tout d'abord "a" sera considéré comme la lettre grecque "alpha"
"On considère le polynôme P défini par : x4-5x3 +2x2-5x+1=0.
2) Montrer que a2-5a+2-5/a + 1/a2 =0
3) On pose d= a+ 1/a' montrer que d2- 5=0", puis résoudre l'équation"
Pourriez-vous m'aider ? Merci infinniment.
Il manque un morceau d'énoncé... Qu'est ce que a (ou alpha) ?
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Alpha est un réel quelquonque (il peut-être remplacé par tout autre lettre).
Je persiste : il manque un morceau d'énoncé...Envoyé par castradu17
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
oui désolé je vient de m'en rendre compte...
"Soit a (alpha) une racine de P, montrer que 1/a est aussi une racine de P"
si a est une racine alors a4-5a3 +2a2-5a+1=0.
Maintenant supposons que a soit une racine et calculons (1/a)4-5(1/a)3 +2(1/a)2-5(1/a) +1
A toi....
Bravo d'avoir retrouvé le chaînon manquant !
a racine signifie, comme écrit par afolab :
a4-5a3 +2a2-5a+1=0
Pose-toi la question : a est-il nul ? NON car 0 n'est évidemment pas solution.
Donc on a le droit de diviser l'expression par a2 CQFD
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
