Trinômes et ensemble de définition

[invite0aeb10a6]

Bonsoir à tous, j'aurais besoins d'une correction pour les exercices suivant.


Exercice 1: Déterminer l'ensemble de définition des fonctions suivante:

a)
b)
c)
d)

C.N.: Pour toutes

a)


donc deux racines.



b)

donc deux racines



c)

Pas de solution



d)

C.N.:




donc

x^2-2x-3>0
donc deux racines



Merci d'avance.
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[invite0aeb10a6]

? ?

[Titiou64]

salut,

tes résultats sont corrects sauf le c. (S=R). pour le d, je ne comprends pas pourquoi tu as cherché f². il suffit que x²-2x-3>0. Dc Df=]-inf;-1[U]3;+inf[

[invite0aeb10a6]

Pour la c) pourquoi Df=R et non pas ensemble vide? (===> signe de a?)
Pour la d), j'ai mis au carré afin de retirer la racine. Mais je ne comprends pas car l'ensemble de définition ne peut pas être Df=]-inf;-1[u]3;+inf[, car lorsque x vaut 1/2, le résultat est égal à zéro?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

pour la c, si x=0, on a 5 sous la racine. Donc Df n'est pas l'ensemble vide.

Pour la d, ta fonction f peut valoir 0. Rien ne l'empêche. Le domaine de définition permet de connaitre les valeurs interdites. Or f=0 n'est pas interdit.
ex : f(x)=x définie sur R mais pour x=0, f(x)=0.

[invite0aeb10a6]

Okay, merci beaucoup.