Ensemble de définition

[invite0aeb10a6]

Bonjour, dîtes moi ci cela est bon. Je doit déterminer l'ensemble de la fonction f:



Df=[0,1[U]1,+~[

~ symbolise l'infini.

Sachant qu'une racine n'admet qu'un nombre positif.

Merci d'avance.
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[invite9a322bed]

Oui, c'est exact!

[invite0aeb10a6]

Idem:




Df = [0[U]0,+~[ ??

[invite9a322bed]

non Df= ]0;+oo[

Tu peux pas mettre 0 inclut et non inclut en même temps!

Je te montre la méthode pour trouver le domaine de définition !

Tu sais que pour la racine carrée D1 = [0;+oo[
Et que pour toute fraction, le dénominateur ne doit pas s'annuler, ici il s'annule pour x= 0 , donc D2= R*

Apres tu fais l'intersection de ces deux D pour trouver le Df de ta fonction ; et tu trouves Df = ]0;+oo[

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0aeb10a6]

Idem:



Df =[0,-1[U]-1,+~[

Car le dénominateur s'annule si x= -1 mais comme la racine n'admet qu'un nombre positif alors Df = [0,-1[U]-1,+~[

-1 est une valeur interdite ??
Sinon c'est bon??

[invite319fe712]

c'est exact!

[invite0aeb10a6]

Donc c'est bien [0,-1[U]-1,+~[ ???

[invite319fe712]

oui c'est ca

[invite0aeb10a6]

Idem:



Df = ]0,+~[

[invite319fe712]

x+1>=0 implique x>=-1 et x differen de 0 donc df=[-1,0[u]0,+linf[

[invite00970985]

Idem:



Df =[0,-1[U]-1,+~[

Car le dénominateur s'annule si x= -1 mais comme la racine n'admet qu'un nombre positif alors Df = [0,-1[U]-1,+~[

-1 est une valeur interdite ??
Sinon c'est bon??

ce que tu écris n'a pas beaucoup de sens ... un intervalle se note [a,b] avec a<b(crochet ouvert/fermé,ca revient au meme)

Ici, ta seule valeur "interdite" est -1,aucune raison de faire une union.
Ton intervalle est ]-1;+~[ .

au passage, si on accepte ton écriture ( ce qui à ton niveau n'est pas accepté je pense ; il faut connaitre parfaitement les règles avant de pouvoir les transgresser ), cela revient au même car "[0,-1[" est inclus dans ]-1;+~[. Tu me diras alors : mais si ca revient au même, c'est bon nan? Oui, c'est bon, mais ca montre que n'as pas compris grand chose à ce que tu faisais.

Si tu as un doute sur tes intervalles, fais un dessin : tu traces une droite, tu met le 0 au milieu et avec des couleurs, tu dessines les différents intervalles / tu marques les "valeurs interdites" et après, tu repasses en rouge les zones où ta fonction est définie.
Finalement, pour avoir ton intervalle final, tu pars de la zone la plus à gauche et tu construit ton intervalle en mettant le minimum de blocs possibles.

Essaie avec la fonction :


EDIT : j'avais pas vu la fonction en entier! La racine t'empeches t'avoir des nombres négatifs, donc au final, ton intervalle est : Df=[0;+~]

[invite0aeb10a6]

Certes mais l'ensemble de définition n'est pas:

Df = [0,+~] MAIS [0,+~[
car on va vers l'infini donc cela ne s'arrête pas alors on met une intervalle ouverte.
Non?

[invite00970985]

oui ... petite faute de frappe ... mon coté physicien non rigoureux qui ressort ..., tu as parfaitement raison!

[invite0aeb10a6]

Idem:



Df = [-1,0[U]0,+~[

C'est bien cela??

[invite57a1e779]

Idem:



Df =[0,-1[U]-1,+~[

Car le dénominateur s'annule si x= -1 mais comme la racine n'admet qu'un nombre positif alors Df = [0,-1[U]-1,+~[

-1 est une valeur interdite ??
Sinon c'est bon??

-1 n'est pas supérieur à 0...

[invite0aeb10a6]

-1 n'est pas supérieur à 0...

Pour celui-ci cela a été régler.

Df = [0,+~[

[invite0aeb10a6]

Df = [-1,0[u]0,+~[


C'est bien cela?????

[invite00970985]

oui, c'est bon

[invite0aeb10a6]

Et pour

Df = ]0,+~[

???????

[invite0aeb10a6]

Alors?????

[invite57a1e779]

Et pour

Df = ]0,+~[

Oui, c'est bien ça : à cause du radical, et à cause du dénominateur, ce qui fait .

[invite0aeb10a6]

Oui, c'est bien ça : à cause du radical, et à cause du dénominateur, ce qui fait .

Merci bcp, j'ai encore qqch à te demander.

[invite0aeb10a6]

Donc voila c'est l'exo 54: (ci-joint en pièce jointe.)

moi j'ai trouvé pour:

a) f(x) supérieur à 0
S= ]-3,0[ U ]-2,3]

b) f(x)0
S= [-4,-3] U [0,2]

Cela est-il bon????

[invite00970985]

Je ne sais pas si c'est bon (je ne peux pas voir la pj encore), mais tu peux réécrire ton 1er intervalle de façon plus propre (regarde la méthode que je t'ai donné en page 1) ... ou alors tu t'es planté en recopiant

[invite0aeb10a6]

Tu ne peux pas lire la pièce jointe????

[invite00970985]

pas encore, il faut qu'elle soit validée par modo (c'estpour éviter que n'importe quoi soit envoyé, comme une photo d'Obama en string, photo qui pourrait ruiner sa campagne)

[invite0aeb10a6]

Mdr!!!!!!!!

[invite00970985]

En corrigeant ta faute de frappe (-2 => 2), oui c'est bon!

Par contre petit détail (je chipote):
Soit tu considère que ta fonction n'est pas def au dela du graphe qu'on te donne ; dans ce cas, si tu veux être rigoureux c'est
a) f(x) supérieur à 0
S= ]-3,0[ U ]2,3[
car tu ne sais pas quelle valeur aura f en 3. On peut le deviner, mais tant qu'on n'a pas la formule sous les yeux, on ne peut rien affirmer avec certitude.
(pareil pour b, -4 est exclus).

Soit tu considères que ta fonction est bien gentille et qu'elle va pas se mettre à changer de sens après la fin du graphe, et dans ce cas là, tu étends tes intervalles jusqu'a l'infini.

Dans les deux cas, justifie ton choix par une petit phrase pour expliquer quelle solution tu choisis (ton prof sera super content de voir que tu pousses le raissonnement jusque là )

Bonne nuit
Seb

Ps : lol le scan à coup d'apareil photo (qui doit venir d'un portable en plus)

[invite0aeb10a6]

Oui, mais l'on ai sur l'intervalle [-4,3].

[invite57a1e779]

a) f(x) supérieur à 0
S= ]-3,0[ U ]-2,3]

b) f(x)0
S= [-4,-3] U [0,2]

Cela est-il bon????

Oui c'est bon, en corrigeant : S= ]-3,0[ U ]2,3]