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ensemble de définition



  1. #1
    scholasticus

    Question ensemble de définition


    ------

    salut à tous
    comment précise t-on l'ensemble de définition de f(x)
    avec f(x)= 2x²+1 et ; f(x)=-2/(x²+1) merci d'avance pour vos explications

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Tuthur

    Re : ensemble de définition

    Salut à toi,

    Pour f(x)= 2x²+1 c'est simple, c'est un polynôme, donc il est défini sur R, tout simplement.

    Pour f(x)=-2/(x²+1), tu dois trouver la valeur interdite qui donne un dénominateur égal à 0, donc en gros résoudre (x²+1)=0, et l'exclure de R.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : ensemble de définition

    Bonsoir.

    Déterminer l'ensemble de définition, c'est déterminer l'ensemble des valeurs "autorisées" (= pour lesquelles la fonction est définie)...

    3 cas à retenir :
    * le radicande (ce qu'il y a sous une racine) doit toujours être positif (au sens large)
    * dans un quotient, le dénominateur (en dessous ) ne doit jamais être nul
    * combinaison des deux précédents : un radicande au dénominateur doit être strictement positif.

    Dans ton cas :
    Es-tu dans l'un des cas cités ci-dessus pour la première fonction ? Et pour la deuxième ?
    Si l'ensemble d'étude est R alors ton domaine de définition sera R si toutes les valeurs sont autorisées sinon c'est R privé de ces valeurs interdites.

    Est-ce clair ?

    Duke.

    EDIT : Encore grillé !... Ce n'est pas mon jour

  5. #4
    anonymus

    Re : ensemble de définition

    f(x)=-2/(x²+1)

    Df = {x appartenant à R | x²+1 différent de 0}
    Or, dans R, x²+1 = 0 n'a pas de solution.
    Df = R
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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