ensemble de definition

[invitea9dcbcf8]

bonsoir tout le monde
j'ai une etude de fonction à faire et je bloque pour trouver l'ensemble de definition sur une fonctio simple!
soit f(x)=4x^2+(1/x)
1)determiner le sens de variation
j'ai calculé la dérivée:8x-(1/x^2)
mais je ne sais pas trop comment trouver son ensemble de definition dc ça me bloque pour trouver les limites aux bornes de son ensemble de def et pour etablir correctement le tableau de variation car d'apres moi:
quelque soit x qui appartient à R 4x^2est sup à 0
et (1/x) son ensemble de definition est ]0;+inf[
merci pour votre aide
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[invite97a92052]

f(x)= 4x²+1/x

Dans le cas général, tu peux décomposer ta fonction :

4x² est défini partout sur R
1/x est défini sur R - {0}

Donc Df = R inter R - {0} = R - {0}

[inviteea0d596d]

le seul point où ta fonction n'est pas définie c'est le point x=0
donc ton ensemble de définition c'est R*
ou si tu préfères: ] -inf,0 [ U ] 0,+inf [

[invitea9dcbcf8]

merci beaucoup

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