Factoriser et réduire
Bonjour, je suis actuellement en 3ème au collège et j'ai quelque soucis sur une expression à cause d'un "²"
J'ai une expression à factoriser et réduire, mais le problème est donc le carré
je vous cite l'expression : (2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 )²
Est-ce que le ² changera t-il quelque chose à l'expression ou est-il inutile?
merci de m'expliquer pour que je puisse comprendre
Bonjour,
il change tout ! le ² signifie qu'on multiplie le truc par lui-même.. donc (3x-4)²=(3x-4)(3x-4).
Oui ça me donne ceci : (2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 ) ( 3x - 4 )
mais après l'étape suivante est bien comme ceci ? :
= ( 3x - 4 ) ( (2 - x ) )
(2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 ) ( 3x - 4 )
Ca s'est bon.
La factorisation consiste à trouver un facteur commun.
Par exemple:
a*b - a*c = a*(b-c)
Si tu en veux la preuve, developpe a*(b-c)
Il te reste juste a appliquer la meme démarche avec l'expression que tu as
ah ! D'accord, Je comprend mieuxmerci de ton aide Thibaut42
derien
Tu peux nous dire ce que tu trouves?
(2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 ) ( 3x - 4 )
= 3x-4 * ( 2 - x )
= -1x * ( 2 - x )
si j'ai bien compris ^^
Non ce n'est pas ça.
Quel est ton facteur commun???
On a vu que a*b - a*c = a*(b-c)
a est le facteur commun.
Di moi dans ton expression ce qu'est a, b et c.
(2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 ) ( 3x - 4 )
A = ( 3x - 4 )
B = ( 2 - x )
C = ?
oui c'est ça
Pour C, c'est..........la même chose que A.
Mais il te faut les distinguer pour pouvoir factoriser par le terme A
faire disparaitre le x du 3 ?
Bon je vais te le faire, ya rien de mieux qu'un exemple pour comprendre
(2 - x ) ( 3x - 4 ) - ( 3x - 4 ) ( 3x - 4 )
Je met (3x - 4) en facteur
(3x - 4) ( (2 - x)- ( 3x - 4 ) )
Ensuite tu peux simplifier ce qu'il y a dans la grande parenthèse en faisant attention aux signes
