factoriser x²-10x+9

[invite80bf6308]

j'ai besoin d'aide pour cette factorisation
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[hhh86]

j'ai besoin d'aide pour cette factorisation

Tu ne connais pas le discriminant donc x²-10x+9=(x-5)²-25+9

[invite80bf6308]

danke schon

[Sways]

Salut!!
commence par calculer le discriminant!!

(hh86, pourquoi tu dis qu'on ne le connait pas?, j'suis pas d'accord avec toi!)

[A voir en vidéo sur Futura]

[hhh86]

danke schon

Auf Wiedersehen !!!

[hhh86]

Salut!!
commence par calculer le discriminant!!

(hh86, pourquoi tu dis qu'on ne le connait pas?)

Ne déforme pas mes propos, je pense simplement qu'il ne l'a pas vu, c'est tout

[invite976a1b6a]

ou sinon pour factoriser x²-10x+9 tu peux aussi utiliser la forme canonique de l'expression qui te permettra d'obtenir un a²-b² puis un (a-b)(a+b). Tu sais que x²-10x+9 ça ressemble à une identité remarquable qui est (x-5)².
Démonstration:
(x-5)²= x²-10x+25
Donc tu peux écrire que
x²-10x = (x-5)²-25
et puisqu'il y a un +9 dans ton identité donc tu ajoute les +9 ce qui donne
(x-5)²-25+9 <=> (x-5)²-16
qui donne
(x-5)²-2² (a²-b²) <=> (x-5-2)(x-5+2)
<=> (x-7)(x-3)

voilà pour ta factorisation de x²-10x+9

[danyvio]

Il y a une racine tellement évidente que je n'ose pas l'indiquer .... Et pas besoin de calculer le discriminant !

[invite976a1b6a]

Il y a une racine tellement évidente que je n'ose pas l'indiquer .... Et pas besoin de calculer le discriminant !

montre moi ta racine que je rigole un peu

[danyvio]

montre moi ta racine que je rigole un peu

x=1 Maintenant, rigole !

[invite976a1b6a]

x=1 Maintenant, rigole !

toi ce que tu veux c'est mettre 1 pour x, le problème de cette méthode c'est que on nous demande une factorisation or remplacer un x par un nombre ce n'est pas factoriser

[danyvio]

x=1 est racine, donc on peut mettre (x - 1) en facteur ....

[invite976a1b6a]

x=1 est racine, donc on peut mettre (x - 1) en facteur ....

d'accord mais x²-10x+9 ressemble énormément à a²-2ab+b² et pour factoriser cette expression il n'y a pas 36 solution c'est soit le facteur commun (si on prend (x-1) ça donne (x-1)(x+19)), ou l'identité remarquable (dans ce contexte ce serait a²-2ab+b²), ou la forme canonique (qui ramène à une expression du type a²-b² qui se simplifie par (a-b)(a+b))

[danyvio]

Et utiliser la propriété suivante : la somme des racines = -b/a (ou encore , le produit des racines = c/a ....

[danyvio]

(x-1)(x+19

Faux ... Et : x²-10x+9 ressemble énormément à a²-2ab+b² faux aussi !

[physikaddict]

Bonsoir.

Beaucoup d'embêtement pour pas grand chose...
Forme canonique --> factorisation par identité remarquable...

Cordialement,

[hhh86]

ou sinon pour factoriser x²-10x+9 tu peux aussi utiliser la forme canonique de l'expression

J'y ait déjà répondu au post 2 donc fait attention à ne pas répéter ce que les autres ont dit, c'est inutile et ça m'énérve plus qu'autre chose

[Pachy]

x=1 est racine, donc on peut mettre (x - 1) en facteur ....

TTB.
Là, au moins, c'est plein d'astuce.
La deuxième racine est tout aussi évidente dès lors...

Pour le solde, pauvre connaissance des mathématiques, parfois.